Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ -2020; 2020 ] thỏa mãn phương trình : \(x^2+\left(2-m\right)x+1=2\sqrt{x^3+x}\) có nghiệm ?
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn
[-2020; 2020] để hàm số f(x) = \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+3}}{x^2-2x+m-1}\) có tập xác định là R?
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
f
x
2
x
3
-
6
x
2
-
m
+
1
có các giá trị cực trị trái dấu? A. 2. B. 9. C. 3. D. 7.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x = 2 x 3 - 6 x 2 - m + 1 có các giá trị cực trị trái dấu?
A. 2.
B. 9.
C. 3.
D. 7.
Đáp án D.
Ta có f ' x = 6 x 2 - 12 x ; f ' x = 0 ⇔ [ x = 0 ⇒ y 0 = 1 - m x = 2 ⇒ y 2 = - 7 - m .
Theo bài ra, ta có y 0 . y 2 < 0 ⇔ 1 - m - 7 - m < 0 ⇔ - 7 < m < 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
x
9
+
m
2
-
m
x
5
+
3
m
3
-
7
m
2
+...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 9 + m 2 - m x 5 + 3 m 3 - 7 m 2 + 4 m x 4 - 2020 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên R?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình
x
-
1
-
2019
-
x
2020
-
m
có nghiệm là A. 2020 B. 2021 C. 2019 D. 2018
Đọc tiếp
Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0.2020) để phương trình x - 1 - 2019 - x = 2020 - m có nghiệm là
A. 2020
B. 2021
C. 2019
D. 2018
Do đó
Vẽ dáng đồ thị hàm số ta được:
Từ hình vẽ ta thấy phương trình đã cho có nghiệm nếu đường thẳng y = 2020 - m cắt đồ thị hàm số trên tại ít nhất một điểm hay
giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
3
x
4
-
4
x
3
-
12
x
2
+
m
có 7 điểm cực trị ?
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3 x 4 - 4 x 3 - 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
3
x
4
−
4
x
3
−
12
x
2
+
m
có 7 điểm cực trị? A. 3 B. 5 C. 6 D. 4
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 4
Đáp án D.
Đặt
f x = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 → f ' x = 12 x 3 − 12 x 2 − 24 x , ∀ x ∈ ℝ .
Khi đó y = f x + m ⇒ y ' = f ' x . f x + m f x + m .
Phương trình y ' = 0 ⇔ f ' x = 0 f ' x = − m ( * )
Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị
⇔ y ' = 0 có 7 nghiệm phân biệt.
Mà f ' x = 0 có 3 nghiệm phân biệt
⇒ f x = − m có 4 nghiệm phân biệt.
Dựa vào BBT hàm số f x , đẻ (*) có 4 nghiệm phân biệt
⇔ − 5 < − m < 0 ⇔ m ∈ 0 ; 5 .
Kết hợp với m ∈ ℤ suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
x
+
1
x
-
2
2
+
m
có 5 điểm cực trị? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 1 x - 2 2 + m có 5 điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
3
x
4
−
4
x
3
−
12
x
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 4
Đáp án D
Dựa vào BBT để hàm số y = 3 x 4 − 4 x 3 − 12 x 2 + m có 7 điểm cực trị thì:
Đúng 0
Bình luận (0)