AB+BC<AC

nên ko có tam giác ABC thỏa mãn nha bạn

Câu 1: D

Câu 2: A

1D

2A

1,D

2,A

tick mk

A.\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Delta AHC\perp\) tại H ; \(AH^2=AC^2-CH^2=AC^2-\dfrac{1}{9}AC^2=\dfrac{8}{9}AC^2\)

\(\Delta ABC\perp\) tại A ; \(AH\perp BC\) tại H . Khi đó : 

\(\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{9}{8AC^2}-\dfrac{1}{4}\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{8AC^2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow AC^2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) 

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.2.\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Chọn A 

1.

\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)

Tim Gia Tri Nho Nhat Cua 

a) A = x - 4 can x + 9

b) B = x - 3 can x - 10 

c ) C = x - can x + 1 

d ) D = x + can x + 2 

Bài 2:

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow BC=6:\sin60^0=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Từ C kẻ đường cao CH xuống đáy AB

\(cotA+cotB=\dfrac{AH}{CH}+\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{AB}{CH}\)

Mà \(cotA+cotB=\dfrac{a^2+b^2}{2S}=\dfrac{AC^2+BC^2}{AB.CH}\)

=> \(\dfrac{AB}{CH}=\dfrac{AC^2+BC^2}{AB.CH}\)

=> AB² = AC² + BC²

=> tam giác ABC vuông tại C

\(cotA+cotB=\dfrac{cosA}{sinA}+\dfrac{cosB}{sinB}=\dfrac{\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}}{\dfrac{2S}{bc}}+\dfrac{\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}}{\dfrac{2S}{ac}}=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{4S}=\dfrac{c^2}{2S}\)

Mà theo giả thiết \(cotA+cotB=\dfrac{a^2+b^2}{2S}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{2S}=\dfrac{c^2}{2S}\Rightarrow a^2+b^2=c^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A theo Pitago đảo

C D B

1.C

2.D

3.B

2: Sửa đề: AD=AC

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có

AE chung

AC=AD

=>ΔACE=ΔADE

=>góc CAE=góc DAE

=>AE là phân giác của góc CAD

b: AC=AD

EC=ED

=>AE là trung trực của CD

1:

a: Xét ΔNAB và ΔNEM có

NA=NE

góc ANB=góc ENM

NB=NM

=>ΔNAB=ΔNEM

b: Xét ΔBAM có BA=BM

nên ΔBAM cân tại B

c: Xét ΔCAE có

CN là trung tuyến

CM=2/3CN

=>M là trọng tâm

Kẻ AH vuông góc với BC

Có: A + B + C = 180⁰  => B = 180 - (A + C) = 180- (90 - 60) = 30⁰

Trong tam giác AHB có: AH là đường cao và góc ABH = 30⁰

=> tam giác AHB là 1/2 tam giác đều

=> BH = \(\frac{AB\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{192}.\sqrt{3}}{2}=12cm\)

và AH = 1/2.AB = 1/2.\(\sqrt{192}\) = \(4\sqrt{3}cm\)

Có: AH² = HB.HC => HC = \(\frac{AH^2}{HB}=\frac{\left(4\sqrt{3}\right)^2}{12}=4cm\)

=> BC = HB + HC = 12 + 4 = 16cm

Diên tích của tam giác ABC: \(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{4\sqrt{3}.16}{2}=32\sqrt{3}cm^2=\sqrt{a}\Rightarrow a=\left(32\sqrt{3}\right)^2=3072\)

Vậy a = 3072