Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau :
a) \(a=7;b=10;\widehat{C}=56^029'\)
b) \(a=2;c=3;\widehat{B}=123^017'\)
c) \(b=0,4;c=12;\widehat{A}=23^028'\)
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a. AB = a, AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
b. BC = 2a, HB = \(\dfrac{1}{4}BC\)
c. AB = a, CH = \(\dfrac{3}{2}a\)
d. CA = \(a\sqrt{3}\), AH = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn trước.
a.
Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông ta có:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{3a^2}$
$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a$
b.
$HB=\frac{BC}{4}$ thì $HC=\frac{3}{4}BC$
$\Rightarrow \frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}$
Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC; AC^2=CH.BC$
$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\sqrt{\frac{BH}{CH}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
Áp dụng định lý Pitago:
$4a^2=BC^2=AB^2+AC^2=(\frac{\sqrt{3}}{3}.AC)^2+AC^2$
$\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$
$\Rightarrow AB=a$
c.
Áp dụng hệ thức lượt trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$\Leftrightarrow AB^2=BH(BH+CH)$
$\Leftrightarrow a^2=BH(BH+\frac{3}{2}a)$
$\Leftrightarrow BH^2+\frac{3}{2}aBH-a^2=0$
$\Leftrightarrow (BH-\frac{a}{2})(BH+2a)=0$
$\Rightarrow BH=\frac{a}{2}$
$BC=BH+CH=2a$
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3}a$
d. Tương tự phần a.
giải tam giác ABC vuông tại A trong trường hợp sau:
B=400 và AC=13cm
tính các cạnh và các góc còn lại
a)cho tam giác ABC=DEF.biết A=32 độ,F=78 độ.tính các góc còn lại của mỗi tam giác
b)cho tam giác ABC=MNP.biết AB=5 cm,MP=7 cm và chu vi của tam giác ABC=22 cm.tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác
à làm thêm câu b):
Vì \(\Delta\text{ABC}=\Delta\text{MNP}\)nên:
AB=MN=5cm; AC=MP=7cm và BC=NP.
Trong tam giác ABC có:
AB+BC+CA=22 (cm)
=> 5 + BC + 7 = 22
=> BC = 22 - 5 - 7
=> BC = 10 (cm)
Mà BC = NP = 10 cm
Vậy...(bạn viết tương tự nhé).
Vì \(\Delta\text{ABC}=\Delta\text{DEF}\)
=> A=D=320, C=F=780 và B=E
Trong tam giác ABC có:
A+B+C=1800
=> 320+B+780=1800
=> B = 1800 - 320 - 780
=> B = 700
Mà B=E
=> E=700
Vậy: A=D=320; B=E=700; C=F=780.
a) Cho tam giác ABC = tam giác PQR . Biết Q =55 độ,3A= 2C . Tính các góc còn lại của mỗi tam giác trên.
b) Cho tam giác ABC= tam giác RST . Biết 3BC= 5AB ; ST-RT=10cm . Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác trên.
\(a,\Delta ABC=\Delta PQR\\ \Rightarrow\widehat{Q}=\widehat{B}=55^0\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-\widehat{B}=125^0\\ 3\widehat{A}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{2+3}=\dfrac{125^0}{5}=25^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=50^0\\\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{P}=\widehat{A}=50^0\\\widehat{R}=\widehat{C}=75^0\end{matrix}\right.\)
\(b,\text{Đề thiếu}\)
a) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{C}\)= 180-55=1250
\(\widehat{A}\)=\(\widehat{P}\)=125:5x3=750
\(\widehat{C}\)=\(\widehat{R}\)=180-55-75=500
b) đề bài có thiếu ko:v
Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính độ dài các cạnh
của tam giác trong các trường hợp sau:
a) Chu vi tam giác là 45m.
b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20m.
Ai giúp mik bài này với ah! Bạn nào đúng và nhanh nhất mik sẽ tick cho bạn đó nhé !
mik bt làm nhưng đang bận và lười
cho tam giác ABC=tam giác DEF với BC=6cm;AB=8cm;DF=10cm
a,tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác
b,tính chu vicủa 2 tam giác
a)
Theo giả thiết: \(\Delta ABC=\Delta DEF\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=DE=8cm\\BC=FE=6cm\\AC=DF=10cm\end{matrix}\right.\)
b)
Chu vi của hai tam giác trên:
\(P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=8+6+10=24cm\)
Tính thể tích tứ diện SABC trong mỗi trường hợp sau :
a, SABC là hình chóp đều, cạnh đáy=a, góc giữa mặt bên và cạnh đáy =45 độ.
b,Các cạnh bên cùng tạo với đáy góc 60 độ, AB=5a, BC=6a, CA=7a.
c, mp(SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC là tam giác đều có cạnh=a, góc giữa SC và mp(ABC)=30 độ.
d,góc giữa các mặt bên và mặt đáy = nhau=60 độ, tam giác ABC có AB=a,AC=2a, góc A=60 độ .
e, SA vuông góc với mp(ABC), SA=a, góc giữa (SBC) và đáy là 60 độ
Bài 2. Cho ABC =DEF, biết AB =7cm ,BC =5cm ,DF =6cm
. a) Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
b) Tính chu vi của mỗi tam giác.
a) Các cạnh còn lại của mỗi tam giác:
-Tam giác ABC: cạnh AC=6cm
-Tam giác DEF:cạnh DE=7cm,cạnh EF=5cm
b)Chu vi của mỗi tam giác đều bằng:18cm
a)Δ A B C = Δ D E F c ó :
A B = D E = 5 c m
B C = E F = 7 c m
D F = A C = 6 c m
b)- Chu vi của tam giác A B C là:
A B + B C + A C = 5 + 7 + 6 = 18 ( c m )
- Chu vi của tam giác D E F là:
D E + E F + D E = 5 + 7 + 6 = 18 ( c m )
Vì ΔABC = ΔDEF (gt)
=> AC = DF = 6cm
Chu vi ΔABC là: AB + BC + AC = 5 + 7 + 6 = 18(cm)
Lại có: ΔABC = ΔDEF(gt)
=> chu vi ΔABC = chu vi ΔDEF = 18cm
Vậy chu vi ΔABC : 18cm
chu vi ΔDEF: 18cm
Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng là một tam giác đều ABC, mỗi cạnh là a = 20 cm. Người ta tác dụng vào vật một ngẫu lực nằm trong mặt phẳng của tam giác. Các lực có độ lớn là 8 N và đặt vào hai đỉnh A và B. Tính momen của ngẫu lực trong các trường hợp sau đây : Các lực vuông góc với cạnh AB.
Áp dụng công thức tính momen ngẫu lực M = F.d vào các phần ta được
M = F.d = F.a = 8.0,2 = 1,6 N.m