a)Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)\(;\)\(x-24=y\Rightarrow x-y=24\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{7}=4\Rightarrow x=4\cdot7=28\\\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=4\cdot3=12\end{cases}\)

b)Theo bài ra ta có:

\(x-y=4009;\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là:

\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1-3-y}{2005-2006}=\frac{x-y-4}{-1}=\frac{4009-4}{-1}=-4005\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x-1}{2005}=-4005\Rightarrow x-1=-8030025\Rightarrow x=-8030024\\\frac{3-y}{2006}=-4005\Rightarrow3-y=-8034030\Rightarrow y=8034033\end{cases}\)

a) Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{2005+2006}=\frac{2+x-y}{4011}=\frac{2+4009}{4011}=1\)

=> \(\begin{cases}x-1=2005\\3-y=2006\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2006\\y=-2003\end{cases}\)

b) Có: \(3x=y\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)

\(5y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nahu ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{6x+7y+8z}{6\cdot4+7\cdot12+8\cdot15}=\frac{456}{228}=2\)

=> \(\begin{cases}x=8\\y=24\\z=30\end{cases}\)

c) Có: \(x-24=y\Rightarrow x-y=24\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{24}{4}=6\)

=> \(\begin{cases}x=42\\y=18\end{cases}\)

a) x-1/2005=3-y/2006

áp dụng tc dãy ts = nhau ta có :

x-1/2005=3-y/2006=(x-1)+(3-y)/2005+2006=x-1+3-y/4011=x-y-1+3/4001=4009-1+3/4011=4011/4011=1

=>x-1/2005=1=>x-1=2005=>x=2006

=>3-y/2006=1=>3-y=2006=>y=-2003

vậy...

c) 

3x=y

=>x/1=y/3

=>x/4=y/12

5y=4z

=>y/4=z/5

=>y/12=z/15

=>x/4=y/12=z/15

=>6x/24=7y/84=8z/120

áp dụng tc dãy ts = nhau ta có :

6x/24=7y/84=8z/120 = 6x+7y+8z/24+84+120=456/228=2

=>x/4=2=>x=8

=>y/12=2=>y=24

=>z/15=2=>z=30

vậy ...

Tìm x,y,z biết:

a) x−12005 =3−y2006 và x-y=4009

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{2005+2006}=\frac{\left(x-y\right)+\left(3-1\right)}{4011}=\frac{4009+2}{4011}=1.\)

=> (x-1)/2005 = 1 => x-1 = 2005 => x = 2006

(3-y)/2006 = 1 => 3-y = 2006 => y = -2003

KL:...\

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{4011}=\frac{4009+2}{4011}=1\)=1

=>x-1=2005<=>x=2006

3-y=2006<=>y=-2003

Chúc học tốt!!!

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}\)\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{\left(x-1\right)-\left(3-y\right)}{2005-2006}\)\(=\frac{\left(x-y\right)-\left(1+3\right)}{-1}=\frac{4009-4}{-1}=-4005\)

\(\frac{x-1}{2005}=-4005\Rightarrow x=...\left(-4005.2005+1\right)\)

\(\frac{3-y}{2006}=-4005\Rightarrow y=...\left(3-\left(-4005.2006\right)\right)\)

\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{2005+2006}=\frac{\left(x-y\right)+\left(-1+3\right)}{2005+2006}=\frac{4009+2}{4011}=\frac{4011}{4011}=1\)

từ x-1/2005=1=>x-1=2005=>x=2006

3-y/2006=1=>3-y=2006=>y=-2003

tick nhé

\(\frac{x-1}{2005}=\frac{3-y}{2006}=\frac{x-1+3-y}{2005+2006}=\frac{x-y-1+3}{4011}=\frac{4009-1+3}{4001}=\frac{4011}{4011}=1\)

=>x-1/2005=1=>x-1=2005=>x=2006

=>3-y/2006=1=>3-y=2006=>y=-2003