Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\). Biết \(\widehat{B}\)=\(55^0\); \(\widehat{D}\)=\(75^0\). Tính các góc còn lại của tam giác.
Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\). Biết \(\widehat{A}=55^0,\widehat{E}=75^0\)
Tính các góc còn lại của mỗi tam giác ?
Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = \(55^o\)
Ta có : \(\widehat{D}\) + \(\widehat{E}\) + \(\widehat{F}\) = \(180^o\)
\(\widehat{F}\) = \(180^o\) - \(\widehat{D}\) - \(\widehat{E}\)
\(\widehat{F}\) = \(180^o\)- \(55^o\) - \(75^o\)
\(\widehat{F}\) = \(50^o\)
Vì \(\Delta ABC=\Delta DEF\) nên \(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = \(75^o\)
1. Cho \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DEF. Biết \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130o, \(\widehat{E}\) = 55o. Tính các góc của mỗi tam giác.
2. Cho \(\Delta\) DEF = \(\Delta\) MNP. Biết EF + FD = 10cm, NP - Mp = 2cm, DE = 3cm. Tính các cạnh của mỗi tam giác.
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Thanks !
1/ Ta có: tam giác ABC = tam giác DEF
=> góc A = góc D
góc B = góc E
góc C = góc F
Ta có: góc A + góc B + góc C = 1800
1300 + góc C = 1800
góc C = 1800-1300 = 500
Ta có: góc A + góc B = 1300
góc A + 550 = 1300
góc A = 1300 - 550 =750
Vậy góc A = góc D = 750
góc B = góc E = 550
góc C = góc F = 500
2/ Ta có: tam giác DEF = tam giác MNP
=> DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10 cm
Mà NP - MP = EF - FD = 2 cm
EF = (10 + 2) : 2 = 6 (cm)
FD = (10 - 2) : 2 = 4 (cm)
Vậy DE = MN = 3 cm
EF = NP = 6 cm
FD = MP = 4 cm
1) Ta có: ( \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)) + \(\widehat{C}\) = 180o
hay 130o + \(\widehat{C}\) = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) = 180o - 130o = 50o
Vì ΔABC = ΔDEF nên ta có:
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
\(\widehat{E}\) = \(\widehat{B}\) = 55o
Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) = 130o hay \(\widehat{A}\) + 55o = 130o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}\) = 130o - 55o = 75o
\(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
Vậy: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{D}\) = 75o
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{E}\) = 55o
\(\widehat{C}\) = \(\widehat{F}\) = 50o
2) ΔDEF = ΔMNP nên:
\(\Rightarrow\) DE = MN
EF = NP
FD = PM
Ta có: EF + FD = 10cm
mà ΔDEF = ΔMNP
\(\Rightarrow\) NP - MP = EF - FD = 2cm
\(\Rightarrow\) EF = \(\frac{10+2}{2}\) = 6cm
FD = 6cm - 2cm = 4cm
Vậy: DE= MN = 3cm
EF = NP = 6cm
FD = PM = 4cm
ta có: góc A+ góc B+ góc C = 180*( định lý tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc A+ góc B= 130*(gt)
=> góc C = 180*-130*=50*
Vì tam giác ABC= tam giác DEF
=> góc A= góc D , góc B= góc E , góc C= góc F( các góc tương ứng)
Mà góc E= 55*, góc C= 50*
=> góc B= 55*, góc F= 50*
Vì góc B + góc A= 130* (gt)
Mà góc B = 55* (cmt)
=> góc A=130*-55*= 75*
Vì góc A = góc D ( 2 góc tương ứng)
mà góc A = 75* ( cmt)
=> góc D= 75*
được rồi , câu 2 đợi nghĩ đã
Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết \(\widehat A = {60^o};\widehat E = {80^o}\), hãy tính số đo các góc \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat E\)
Vì ΔABC ∽ ΔDEF \( \Rightarrow \widehat A = \widehat D{,^{}}\widehat B = \widehat E{,^{}}\widehat C = \widehat F\)
Mà \(\widehat A = {60^o} \Rightarrow \widehat D = {60^o}\)
\(\widehat E = {80^o} \Rightarrow \widehat B = {80^o}\)
Có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = \widehat F = {180^o} - {60^o} - {80^o} = {40^o}\)
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết rằng \(\widehat A = {60^\circ },\hat E = {80^\circ }\), tính số đo các góc B, C, D, F.
Do \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat B = \widehat E = {80^o}\); \(\widehat D = \widehat A = {60^o}\); \(\widehat C = \widehat F\) ( các góc tương ứng)
Xét tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 60^\circ + 80^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 80^\circ = 40^\circ \end{array}\)
Do đó \(\widehat F = 40^\circ \)
Vậy \(\widehat B = {80^o}; \widehat D ={60^o}; \widehat C = \widehat F= 40^\circ \).
a) Trong Hình 11, cho biết \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\). Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.
b) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F'\). Tính số đo \(\widehat {D'}\) và \(\widehat F\).
c) Trong Hình 12, cho biết \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P'\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(MN\) và \(MP'\).
a) Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).
b) Xét tam giác \(DEF\) có:
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).
Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được
\(78^\circ + 57^\circ + \widehat F = 180^\circ \Rightarrow \widehat F = 180^\circ - 78^\circ - 57^\circ = 45^\circ \)
Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)
Do đó, \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).
c) Ta có \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).
Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).
cho \(\Delta ABC=\Delta MNQ\) biết \(\widehat {\rm{A}}={65^0}\) , \(\widehat {\rm{Q}}={50^0}\)
số đó góc B bằng :
Các tam giác vuông ABC và DEF có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\). AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để \(\Delta ABC=\Delta DEF\) ?
Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Giải:
Xem hình vẽ
* Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm ˆCC^=ˆFF^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Các tam giác vuông ABC và DEF có A^=D^=900. AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) đểΔABC=ΔDEF?
Giải:
Xem hình vẽ
* Bổ sung thêm AB=DE
Thì ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
* Bổ sung thêm C^=F^
Thì ∆ABC=∆DEF(g.c.g)
* Bổ sung thêm BC=EF
thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
ΔABC=ΔDEF?
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF
A. \(\widehat B = \widehat E\)
B. \(\widehat C = \widehat F\)
C. \(\widehat B + \widehat C = \widehat E + \widehat F\)
D. \(\widehat B - \widehat C = \widehat E - \widehat F\)
Đáp án đúng là đáp án C.
Vì \(\widehat B + \widehat C = \widehat E + \widehat F\) chưa thể suy ra được \( \widehat B = \widehat E\) và \( \widehat C = \widehat F \)
1) Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\). Biết \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) và \(B-C=20\). Tính số đo các góc của \(\Delta DEF\)
2) Cho \(\Delta ABC=\Delta MNP\). Biết \(AB=5cm\), \(BC=8cm\), \(AC=7cm\), \(\widehat{A}=\dfrac{4}{3}\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tìm các cạnh và các góc của \(\Delta MNP\).
Mọi người giúp mình với
Bài 1:
ΔABC=ΔDEF
nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}\)
mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\)
nên \(\widehat{E}-\widehat{F}=20^0\)
mà \(\widehat{E}+\widehat{F}=90^0\)
nên \(\widehat{E}=\dfrac{1}{2}\left(20^0+90^0\right)=55^0\)
=>\(\widehat{F}=35^0\)