1, \(x\div y\div z=3\div8\div5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot3=6\\y=2\cdot8=16\\z=2\cdot5=10\end{cases}}\)

vậy_

các phần sau tương tự

1, \(x:y:z=3:8:5;3x+y-2z=14\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x}{9}=2\Rightarrow3x=18\Rightarrow x=6\\\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\\\frac{2z}{10}=2\Rightarrow2z=20\Rightarrow z=10\end{cases}}\)

Vậy....

2, \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3};4x-3y-2z=36\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6-6}=\frac{36}{-8}=\frac{-36}{8}=\frac{-9}{4}\)

Làm tương tự để tìm x;y;z

3, \(x:y:z=3:5:\left(-2\right);5x-y+3z=124\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{\left(-2\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5x}{15}=31\Rightarrow5x=465\Rightarrow x=93\\\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\\\frac{3z}{-6}=31\Rightarrow3z=-186\Rightarrow z=-62\end{cases}}\)

Vậy .....

\(\frac{x}{1}=\frac{4x}{4};\frac{y}{2}=\frac{3y}{6};\frac{z}{3}=\frac{2z}{6}\)

mà \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) nên \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

áp dụng t/c dãy các tỉ số bằng nhau ta có 

 \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9\)

nếu \(\frac{x}{1}=9=>x=9\)

        

a, 4x=5y=> x/5=y/4 => x/5=y/4=3x/15=2y/8 => 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) => x=25;y=20 b, x/2=y/3=z/5 =>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =>x=-18;y=-27;z=-45 c, x:y:z=3:5:(-2) => x/3=y/5=z/-2 =5x/15=y/5=3z/-6 =>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =124/4=31 =>x=93;y=155;z=-62 Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin

b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+3+5}=\dfrac{-90}{10}=-9\)

\(\dfrac{x}{2}=-9\) => x= -18

\(\dfrac{y}{3}=-9\) => y = -27

\(\dfrac{z}{5}=-9\) => z = -45

a) \(4x=5y\) <=> \(x=\dfrac{5y}{4}\)

\(3\cdot\dfrac{5y}{4}-2y=35\)

=> y = 20

=> x = \(\dfrac{5\cdot20}{4}\)=25

ten nghe quen vler==

1) Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{2015}=\frac{xy}{2016}=\frac{x-y}{2017}=\frac{x+y-x+y}{2015-2017}=\frac{2y}{-2}\)

\(=-y\)

\(\Rightarrow xy=-2016y;x+y=-2015y;\)

\(x-y=-2017y\)

\(\Rightarrow-2016y-xy=0\)

\(\Rightarrow y\left(-2016-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\orbr{\begin{cases}y=0\\-2016-x=0\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}y=0\\x=-2016\end{cases}}\)

\(+) \)\(y=0\Rightarrow0+x=-2015.0=0\Rightarrow x=0\)

\(+) \)\(x=-2016\Rightarrow-2016-y=-2017y\Rightarrow-2016\)

Vậy +) x=y=0

       +) x=-2016;y=1

2) Có: \(\frac{2x+2}{3}=\frac{x+1}{1,5};\frac{4z+2}{5}=\frac{z+0,5}{1,25};\frac{3y-1}{4}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{1,5}=\frac{y-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}=\frac{z+0,5}{1,25}=\frac{x+y+z+\left(1-\frac{1}{3}+0,5\right)}{1,5+\frac{4}{3}+1,25}=\frac{7+\frac{7}{6}}{\frac{49}{12}}=2\)

Suy ra: \(x+1=2.1,5=3\Rightarrow x=2\)

             \(y-\frac{1}{3}=2.\frac{4}{3}=\frac{8}{3}\Rightarrow y=3\)

            \(z+0,5=2.1,25=2,5\Rightarrow z=2\)

Vậy x=2;y=3;z=2.

Câu 1 :

Áp dụng t/c dãy TSBN ta có : \(\frac{x+y}{2015}=\frac{xy}{2016}=\frac{x-y}{2017}=\frac{x+y+x-y}{2015+2017}=\frac{x}{2016}\)

\(\Rightarrow\frac{xy}{2016}=\frac{x}{2016}\)=> xy=x => xy-x=0 => x(y-1)=0 => x=0 hoặc y=1

+) Nếu x=0 => \(\frac{0+y}{2015}=\frac{0.y}{2016}\Rightarrow\frac{y}{2015}=0\Rightarrow y=0\)

+) Nếu y=1 => \(\frac{x+1}{2015}=\frac{x.1}{2016}\)=> 2016(x+1)=2015x => 2016x+2016 = 2015x => x=-2016

             Vậy ...

Câu 2 :

Áp dụng t/c dãy TSBN ta có : \(\frac{2x+2}{3}=\frac{3y-1}{4}=\frac{4z+2}{5}=\frac{6.\left(2x+2\right)+4.\left(3y-1\right)+3.\left(4z+2\right)}{3.6+4.4+5.3}\)

                                             \(=\frac{12\left(x+y+z\right)+14}{49}=\frac{12.7+14}{49}=2\)

Từ  \(\frac{2x+2}{3}=2\Rightarrow2x+2\Rightarrow6\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)

Tương tự tìm đc y=3 và z=2

            Vậy ...

a) Thiếu đề

b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

 \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)

Vậy ...

Sửa lại xíu :

 \(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)

\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)