Bài 14: Tìm giá trị phân số của một số cho trước

Lời giải:

a. 

\(A=\frac{10(10^{1991}+1)-9}{10^{1991}+1}=10-\frac{9}{10^{1991}+1}\)

\(B=\frac{10(10^{1992}+1)-9}{10^{1992}+1}=10-\frac{9}{10^{1992}+1}\)

Mà: \(\frac{9}{10^{1991}+1}> \frac{9}{10^{1992}+1}\Rightarrow A< B\)

b.

\(10C=\frac{2010^{2009}+1+9}{2010^{2009}+1}=1+\frac{9}{2010^{2009}+1}\)

\(10D=\frac{2010^{2008}+1+9}{2010^{2008}+1}=1+\frac{9}{2010^{2008}+1}\)

Mà: \(\frac{9}{2010^{2009}+1}< \frac{9}{2010^{2008}+1}\Rightarrow \Rightarrow 10C< 10D\Rightarrow C< D\)

\(\dfrac{1}{2}\) tuổi anh hơn \(\dfrac{3}{8}\) tuổi em là 6 năm

=> Tuổi anh hơn \(\dfrac{3}{4}\) tuổi em là 12 năm 

Mà \(\dfrac{5}{8}\) tuổi anh hơn  \(\dfrac{3}{4}\) tuổi em là 3 năm

=> \(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\) tuổi anh bằng 12 - 3 = 9 năm

Vậy tuổi anh là \(9:\dfrac{3}{8}=24\) (tuổi)

\(\dfrac{3}{4}\) tuổi em bằng 24 - 12 = 12 (năm)

Tuổi em là: \(12:\dfrac{3}{4}=16\)

1/2 tuổi anh thì hơn tuổi em là năm

Mà 3/4 tuổi em là  năm

Nên  (tuổi)

(tuổi)

Đáp số:

Tuổi em: tuổi

Tuổi anh:  tuổi

12:34=16

\(\left|x-3\right|+4\ge0+4=4\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

  Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi \(x=3\)

Giải:

Gọi biểu thức là A

\(A=\left|x-3\right|+4\) 

Nhận xét:

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\) 

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+4\ge0+4\forall x\) 

\(\Rightarrow A\ge4\forall x\) 

⇒A_{nhỏ nhất} =0 khi và chỉ khi \(\left|x-3\right|=0\)

                                               \(x-3=0\) 

                                                      \(x=0+3\) 

                                                      \(x=3\)

Số học sinh giỏi là :

45 : 100 x 20 = 9 ( học sinh )

Số học sinh tiên tiến là :

 9 : 3/7 = 21 ( học sinh )

Tổng số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của lớp đó là :

21 + 9 = 30 ( học sinh )

Số học sinh trung bình là :

45 - 30 = 15 ( học sinh )

Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp là :

15 : 45 = 0,3333...= 33,33 %

Đáp số : 33,33 %

Giải:

Số h/s giỏi của lớp là:

      45.20%=9 (h/s)

Số h/s tiên tiến của lớp là:

      \(9:\dfrac{3}{7}=21\) (h/s)

Số h/s tb của lớp là:

      45-(9+21)=15 (h/s)

Số h/s tb chiếm số % trong lớp là:

     \(\dfrac{15}{45}.100\%=33,333\%\) 

Chúc bạn học tốt!

Số học sinh giỏi là :

45 : 100 x 20 = 9 ( học sinh )

Số học sinh tiên tiến là :

 9 : 3/7 = 21 ( học sinh )

Tổng số học sinh giỏi và học sinh tiên tiến của lớp đó là :

21 + 9 = 30 ( học sinh )

Số học sinh trung bình là :

45 - 30 = 15 ( học sinh )

Tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp là :

15 : 45 = 0,3333...= 33,33 %

\(1+\dfrac{11}{6}-\dfrac{19}{12}=\dfrac{12}{12}+\dfrac{22}{12}-\dfrac{19}{12}=\dfrac{12+22-19}{12}=\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\)

 \(1+\dfrac{11}{6}-\dfrac{19}{12}\)

\(=\dfrac{12}{12}+\dfrac{22}{12}-\dfrac{19}{12}\)

\(=\dfrac{12+22-19}{12}\)

 \(=\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\)

chúc bạn học tốt❤

\(1+\dfrac{11}{6}-\dfrac{19}{12}=\dfrac{12}{12}+\dfrac{22}{12}-\dfrac{19}{12}=\dfrac{12+22-19}{12}=\dfrac{15}{12}=\dfrac{5}{4}\)

1h51p=1,85 h.                 3h39p=.....3,65..h

1h30p=1,5...h.              2h36p=..2,6......h

1h51p=1,85 h.                 3h39p= 3,65 h

1h30p=1,5 h.              2h36p= 2,6 h

a/ Số học sinh hâm mộ nhóm BTS là:

400 . 25% = 100 học sinh

Số học sinh hâm mộ nhóm Twice là:

100 . 4/5 = 80 học sinh

Số học sinh hâm mộ nhóm Blackpink là:

400 - 100 - 80 = 220 học sinh

a) Số học sinh hâm mộ nhóm BTS là:

        400. 25%= 400.\(\dfrac{1}{4}\)=100 (học sinh)

    Số học sinh hâm mộ Twice là:

        100.\(\dfrac{4}{5}\)=80 (học sinh)

    Số học sinh hâm mộ Blackpink là:

        400-100-80=220 (học sinh)

b) Số học sinh hâm mộ Blackpink tăng là:

        220.10%=220.\(\dfrac{1}{10}\)=22 ( học sinh )

     Số học sinh năm nay nhóm Blackpink được là:

         220+22=242 (học sinh)

b/ Số học sinh hâm mộ nhóm Blackpink năm ngoái là:

220 . (100% - 10%) = 198 học sinh

Giải:

Gọi tổng số cây là x (cây) ; (x ∈ N*)

Ta có:

Đợt 1: 1/3x

Đợt 2: (x-1/3x).3/7=2/7x

Đợt 3: 160 cây

Theo đề bài ta có:

1/3x+2/7x+160=x

1/3x+2/7x-x     =-160

x.(1/3+2/7-1)   =-160

x.-8/21            =-160

     x                =-160:-8/21

     x                =420

Vậy tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng là 420 cây.

Chúc bạn học tốt!