Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

pink hà
Xem chi tiết
We bare bears
8 tháng 8 2021 lúc 20:28

\(sin^215^o+sin^275^o=sin^215^o+cos^215^o=1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2021 lúc 20:30

\(\sin^215^0+\sin^275^0=\sin^275^0+\cos^275^0=1\)

Bình luận (0)
pink hà
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2021 lúc 20:11

a) \(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=0.6\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{0.6}{0.8}=\dfrac{3}{4}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{4}{3}\)

Bình luận (0)
Lại thế khánh
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
8 tháng 8 2021 lúc 16:17

a) Đường cao BH = CK = a

BC = a/sinα

Kẻ đg cao AD ⇒ BD = DC = a/2sinα

⇒ AD = BD.tanα = sinα/cosα . a/2sinα = a/2cosα

    AB = AC = AD/sinα = a/2sinαcosα = a/sin2α

b) Dễ dàng có đc S = pr

⇒ r = S/p = AD.BC/2AB+BC = a/2+2cosα

S = AB.BC.CA/4R

⇒ R = AB.BC.CA/4S = a/2sin22α.cosα

Bình luận (0)
nguyệt ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 8 2021 lúc 16:16

Ta có AB//CD 

 \(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180\\ \Rightarrow\widehat{ADC}+135=180\\ \Rightarrow\widehat{ADC}=45\)

Ta có \(\sin D=\sin45=\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{15}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AH=18\cdot\dfrac{15\sqrt{2}}{2}=135\left(cm^2\right)\)

 

 

Bình luận (3)
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 8 2021 lúc 14:27

Ta có BC=BD+DC=20+15=35(cm)

Ta có AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}=\dfrac{BC^2}{25}=49\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{49\cdot9}=21\\AC=\sqrt{49\cdot16}=28\end{matrix}\right.\)

Áp dụng HTL trong tam giác: \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow28^2=CH\cdot35\Leftrightarrow CH=22,4\Leftrightarrow BH=BC-CH=12,6\)

và \(AH^2=BH\cdot HC=22,4\cdot12,6=282,24\)

Mà \(CH=CD+DH\Leftrightarrow22,4=DH+20\Leftrightarrow DH=2,4\)

Xét tam giác AHD vuông tại H, theo định lí Pytago có 

\(AD=\sqrt{AH^2+DH^2}=\sqrt{282,24+2,4^2}=\sqrt{288}=12\sqrt{2}\approx16,97\)

Tick nha bạn

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2021 lúc 22:41

Đề bài yêu cầu gì?

Bình luận (0)
Nguyễn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
7 tháng 8 2021 lúc 22:21
Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2021 lúc 22:25

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(DE^2=EH\cdot EF\)

\(\Leftrightarrow EF=\dfrac{36}{3.6}=10\left(cm\right)\)

Ta có: FH+EH=FE(H nằm giữa F và E)

nên FH=10-3,6=6,4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(DF^2=FH\cdot FE\)

\(\Leftrightarrow DF^2=64\)

hay DF=8(cm)

Bình luận (0)
Huyên Lê Thị Mỹ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 8 2021 lúc 22:30

a. Hàm đồng biến \(\Leftrightarrow2m+1>0\Rightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

b. Do A thuộc Ox \(\Rightarrow y_A=0\Rightarrow\left(2m+1\right)x_A-2=0\Rightarrow x_A=\dfrac{2}{2m+1}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2}{2m+1}\right|\)

Do B thuộc Oy \(\Rightarrow x_B=0\Rightarrow y_B=\left(2m+1\right).0-2=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)

\(\Rightarrow OB=\left|y_B\right|=2\)

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d \(\Rightarrow OH=\sqrt{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB với đường cao OH:
\(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{\left(2m+1\right)^2}{4}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)

c.

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2}{2m+1}\right|.2=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|2m+1\right|=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)