Bài 7: Tỉ lệ thức

Vũ Đăng Dương
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Quỳnh Anh
22 tháng 9 2018 lúc 16:23

5, Lập cá TLT từ 4 số sau

12; 15; 16; 20

=> \(\dfrac{12}{15}=\dfrac{16}{20},\dfrac{12}{16}=\dfrac{15}{20},\dfrac{20}{15}=\dfrac{16}{12},\dfrac{20}{16}=\dfrac{15}{12}\)

Bình luận (0)
Vũ Khánh Linh
Xem chi tiết
Chitanda Eru (Khối kiến...
18 tháng 9 2018 lúc 21:34

a) Từ \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\) (1)

Từ \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot9\\y=-3\cdot7\\z=-3\cdot3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-27\\y=-21\\z=-9\end{matrix}\right.\)

b) Từ \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{7}{20}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}\) (1)

Từ \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}\) (2)

Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x}{14}=\dfrac{5y}{100}=\dfrac{2z}{64}=\dfrac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\dfrac{100}{50}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot7\\y=2\cdot20\\z=2\cdot32\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14\\y=40\\z=64\end{matrix}\right.\)

c) Đặt \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)

=> \(x=12k\) ; \(y=9k\) ;\(z=5k\)

=> xyz = \(12k\cdot9k\cdot5k\) =\(540\cdot k^3\) = 20

=>\(k^3=20:540=\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

=>\(k=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\cdot12\\y=\dfrac{1}{3}\cdot9\\z=\dfrac{1}{3}\cdot5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d) Từ \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{25+49+9}=\dfrac{585}{83}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{585}{83}\cdot25\\y^2=\dfrac{585}{83}\cdot49\\z^2=\dfrac{585}{83}\cdot9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\\y^2=\\z^2=\end{matrix}\right.\) đề bài sai nên ko tìm được x ; y ; z

Bình luận (0)
yeu la tha thu
Xem chi tiết
hoàng nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Chitanda Eru (Khối kiến...
18 tháng 9 2018 lúc 21:55

a) \(2P=2+2^2+2^3+...+2^{29}+2^{30} \)

2P - P = P = 230-1

b) P + 1 = 230-1+1 = 230

=>22n = 230

=>2n = 30

n = 30 : 2 = 15

c) \(P=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(P=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(P=15+...+\left(2^{26}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\right)\)

\(P=15+...+\left(2^{26}\cdot15\right)\)

\(P=3\cdot5\cdot\left(1+...+2^{26}\right)\) chia hết cho 3 và 5

=>P chia hết cho 3 và 5

còn cái chứng minh P không chi hết cho 7 mình ko biết làm nên sorry nhé :)

Bình luận (2)
DƯƠNG HOÀNG TÂN
Xem chi tiết
Lê Hoàng Thảo Nhi
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
7 tháng 2 2020 lúc 7:43

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{1}{3}.\frac{x}{3}=\frac{1}{3}.\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{1}{4}.\frac{y}{3}=\frac{1}{4}.\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y-z}{18-36-20}=\frac{50}{-38}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=\frac{50}{-38}\Rightarrow x=\frac{225}{-19}\\\frac{y}{12}=\frac{50}{-38}\Rightarrow y=\frac{300}{-19}\\\frac{z}{20}=\frac{50}{-38}\Rightarrow z=\frac{500}{-19}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Trên con đường thành côn...
7 tháng 2 2020 lúc 7:52

b)Ta có:

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{1}{7}.\frac{x}{3}=\frac{1}{7}.\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)(1)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{y}{7}=\frac{1}{2}.\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{5z}{50}=\frac{7y}{98}=\frac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\\\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\\\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Cù Minh Duy
Xem chi tiết
tthnew
12 tháng 8 2018 lúc 6:52

Tham khảo thêm thôi chứ mình không chắc nhé! dạng này mình chưa từng gặp (hay có gặp nhưng rất ít). Thôi không dài dòng nữa. Vào bài thôi.

Giải

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{2b+3c}=\dfrac{b}{2c+3a}=\dfrac{c}{2a+3b}=\dfrac{a+b+c}{2b+3c+2c+3a+2a+3b}\)

\(=\dfrac{a+b+c}{\left(2b+3b\right)+\left(2c+3c\right)+\left(2a+3a\right)}=\dfrac{a+b+c}{5b+5c+5a}\) (*)

Từ (*) ta có: \(\dfrac{a}{2b+3c}=\dfrac{b}{2c+3a}=\dfrac{c}{2a+3b}=\dfrac{a+b+c}{5b+5c+5a}=\dfrac{1}{5}\)

Vì: \(5.\dfrac{a}{2b+3c}=5.\dfrac{b}{2c+3a}=5.\dfrac{c}{2a+3b}=\dfrac{5a+5b+5c}{5b+5c+5a}=1\)

\(1:5=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5a\left(2b+3c\right)=5b\left(2c+3a\right)=5c\left(2a+3b\right)\)

\(\Leftrightarrow10ab+15ac=10bc+15ba=10ca+15cb\Leftrightarrow a=b=c^{\left(đpcm\right)}\)

Bình luận (0)
Cù Minh Duy
11 tháng 8 2018 lúc 21:09

Giải chi tiết giúp mình nha!vuihihi

Bình luận (0)
Bùi Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Trúc
1 tháng 8 2018 lúc 17:41

trả lời giùm tui di mấy ông

haizz

ai trả lời đầu tiên tui like

Bình luận (0)
Trần Thị Băng Tâm
1 tháng 8 2018 lúc 19:01

Chứng minh bằng nhau hả nếu vậy:

Ta có vế trái:\(6:\left(-27\right)=\dfrac{-6}{27}=\dfrac{-2}{9}\)(cùng chia cho 3)

Vế phải:\(\left(-6\dfrac{1}{2}\right):29\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{-13}{2}\right):\dfrac{117}{4}=\left(\dfrac{-13}{2}\right).\dfrac{4}{117}=\dfrac{-52}{234}=\dfrac{-2}{9}\)

Bình luận (1)
Tử Băng
Xem chi tiết
Đạt Trần
2 tháng 8 2018 lúc 21:54

xem lại đề nha

Bình luận (3)
Mysterious Person
15 tháng 8 2018 lúc 20:19

ta có : \(\dfrac{a_1}{a_{2018}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}\right)^{2017}\)

áp dụng dảy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\right)^{2017}=\left(\dfrac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\)

mà ta có : \(\dfrac{a_1}{a_{2018}}=\dfrac{a_1a_2a_3...a_{2017}}{a_2a_3a_4...a_{2018}}=\left(\dfrac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a_1}{a_{2018}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\right)^{2017}\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Kiara Nguyễn
Xem chi tiết
Sáng
9 tháng 8 2018 lúc 18:47

Từ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{2.3}=\dfrac{5y}{5.4}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\)

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{5}{13}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5}{13}\\\dfrac{5y}{20}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{13}\\y=\dfrac{20}{13}\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x=\dfrac{15}{13};y=\dfrac{20}{13}\)

Bình luận (0)
tthnew
13 tháng 8 2018 lúc 18:39

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)(1) .Áp dụng tính chất cơ bản của phân số ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}\). Theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau ta có

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{5y}{20}=\dfrac{2x+5y}{6+20}=\dfrac{5}{13}\)(2).Thế (2) vào (1),suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{13}.3\\y=\dfrac{5}{13}.4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{13}\\y=\dfrac{20}{13}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)