Bài 7: Tỉ lệ thức

\(D=4+12+24+40+....+19404+19800\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}D=2+6+12+20+...+9702+9900\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}D=1.2+2.3+3.4+4.5+....+98.99+99.100\)

\(\Rightarrow3.\dfrac{1}{2}D=\dfrac{3}{2}D=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+98.99.\left(100-97\right)+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99-99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}D=99.100.101=999900\)

\(\Rightarrow D=999900:\dfrac{3}{2}=666600\)

Vậy \(D=666600\)

D= 4 + 12 + 24 +.... + 19404 + 19800

= 2 + 6 + 12 + ......+ 9702 + 9900

= 1.2 + 3.2 + 3.4 +.....+ 98.99 + 99.100

= 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +......+ 98.99.(100-97) + 99.100.(101-98)

= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4+......+ 98.99.100 + 99.100.101

= (99.100.101)

= 666600

(mình sợ bạn ko hiểu )

Chúc bạn làm bài tốt + zui zẻ

*7x = 4y và y - x = 24

ta có 7x = 4y suy ra \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)= \(\dfrac{y-x}{7-4}=\dfrac{24}{3}=8\)

+) x/4 =8 suy ra x = 8 . 4 = 32

+) y/7 = 8 suy ra y = 8 . 7 = 56

* x/y = 2/5 và yx = 40

ta có x/y = 2/5 suy ra x/2 = y/5

suy ra x/2 = y/5 = k

suy ra x = 2k ; y = 5k

suy ra y.x = 40 suy ra 5k . 2k = 40

10k = 40

k = 40:10

k = 4

* x = 2k suy ra x = 8

* y = 5k suy ra y = 20

\(\dfrac{11}{6}\)=\(\dfrac{-x}{5}\) \(\Rightarrow\) -x.6=11.5\(\Rightarrow\) -x.6=55\(\Rightarrow\) -x=55:6\(\Rightarrow\) -x=\(\dfrac{55}{6}\)

11/6=-x/5=>-x.6=11.5=>-x=11.5/6=>-x=55/6

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(Và:\) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\) \(\left(ĐPCM\right)\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng t/c' dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)

Đề bài đâu bạn?

đầu bài đâu bạn

Ko có đề sao làm ??

\(a,\frac{1}{2x}=\frac{2}{3y}=\frac{3}{4z};x-y=15\left(đk:x,y,z\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2x}.12=\frac{2}{3y}.12=\frac{3}{4z}.12\Rightarrow\frac{6}{x}=\frac{8}{y}=\frac{9}{z}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: }\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{x-y}{6-8}=\frac{15}{-2}\left(\text{do x-y=15}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{15}{-2}\\\frac{y}{8}=\frac{15}{-2}\\\frac{z}{9}=\frac{15}{-2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-45\\y=-60\\z=-67,5\end{matrix}\right.\left(\text{t/mđk}\right)\)

Chú thích: đk: điều kiện , t/mđk: thỏa mãn điều kiện

b, Hình như đề sai ý bạn ạ.

Đợi

Bạn làm nhanh giúp mk vs ạ

Vì b=\(\dfrac{a+c}{2}\) , nên 2b=a+c

Do \(\dfrac{1}{c}\) =\(\dfrac{1}{2}\) (\(\dfrac{1}{b}\) +\(\dfrac{1}{d}\) )=\(\dfrac{b+d}{2bd}\) ,hay 2bd=bc+cd

Hay d(a+c)=bc+cd, do đó ad=bc.Đẳng thức này chứng tỏ bốn số a,b,c,d lập nên một tỉ lệ thức

Gọi số hs lớp 7A, 7B lần lượt là a, b( a, b ∈ Z; 0<a,b<55)

Vì số hs lớp 7A, 7B tỉ lệ với 2, 3

nên: a:b=2:3 hay \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\) và a+b=55

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a+b}{2+3}=\dfrac{55}{5}=11\)

+,\(\dfrac{a}{2}=11\rightarrow a=11.2=22\)

+,\(\dfrac{b}{3}=11\rightarrow b=3.11=33\)

Vậy lớp 7A có 22 hs

lớp 7B có 33 hs