Bài 1 : Đầu năm học mẹ cho hai anh em chung một số tiền là 105.000 đồng . Sau khi đã tiêu 2/3 số tiền của mình và em đã tiêu 3/4 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai anh em bằng nhau .Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền
Bài 1 : Đầu năm học mẹ cho hai anh em chung một số tiền là 105.000 đồng . Sau khi đã tiêu 2/3 số tiền của mình và em đã tiêu 3/4 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai anh em bằng nhau .Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền
Gọi số tiền mẹ cho anh là a;số tiền mẹ cho em là b
Ta có a-2/3a=b-3/4b
=>1/3a=1/4b
=>a=1/4b:1/3
=>a=3/4b
Mà a+b=105000
Hay 3/4b+b=105000
=>7/4b=105000
=>b=105000:7/4
=>b=60000
=>a=105000-60000
=>a=45000
Vậy mẹ đã cho cho anh 45000 đồng;cho em 60000 đồng
Bài 2 : Tính nhanh tổng sau đây : 1,25 + 2,75 + 4,25+ .................. + 14,75 + 16,25 .
Bài 1 : Hai người đi bộ cùng khởi hành một lúc hai địa điểm A , B đi ngược chiều nhau . Người đi từ A với vận tốc 4,2km/giờ . Người đi từ b với vận tốc 4,8km/giờ . Quãng đường AB dài 18 km . Hỏi sau mấy giờ thì hai người gặp nhau ? Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
Giả sử hai người đi bộ gặp nhau tại M
Gọi quãng đường từ A đến M là x
Thời gian của người đi từ A đến M là:
\(x:4,2=\frac{x}{4,2}\)
Quãng đường của người đi từ B đến M là:
18-x
Thời gian của người đi từ B đến M là:
\(\left(18-x\right):\left(4,8\right)=\frac{18-x}{4,8}\)
Muốn hai người gặp nhau ta có:
\(\frac{x}{4,2}=\frac{18-x}{4,8}\)
\(\Rightarrow4,8x=4,2.\left(18-x\right)\)
\(\Rightarrow\)\(4,8x=75,6-4,2x\)
\(\Rightarrow4,8x+4,2x=75,6\)
\(\Rightarrow9x=75,6\)
\(\Rightarrow x=75,6:9\)
\(\Rightarrow x=8,4\)
Vậy chỗ gặp cách A là 8,4km
t là thời gian để 2 người gặp nhau
S1 là quãng đường từ A đến chỗ 2 người gặp nhau.
S2 là quãng đường từ B đến chỗ 2 người gặp nhau.
S1 = \(4,2\times t\) (km)
S2 = \(4,8\times t\) (km)
Quãng đường AB = S1 + S2 = \(4,2\times t+4,8\times t=\left(4,2+4,8\right)\times t=9\times t\) (km)
Thờ gian để 2 người gặp nhau là:
\(18\div9=2\) (giờ)
Chỗ gặp nhau cách A là:
\(4,2\times2=8,4\) (km)
Chúc bạn học tốt
Bài 1 : Tính nhanh : 49 x ( 37 + 25 ) + 62 x ( 121 - 60 )
49 x (37+25) + 62 x (121- 60)
= 49 x 62 + 62 x 61
= 62 x (49+61)
=6820
49*(37+25)+62*(121-60)
=49*62+62*61
=62*(49+61)
=62*110
=6820
49 x ( 37 + 25 ) + 62 x ( 121 - 60 )
= 49 x 62 + 62 x 61
= 3038 + 3728
= 6820
Bài 2 : một công ti có 3 phân xưởng sản suất . Mỗi tháng ở phân xưởng hai sản xuất được số sản phẩm bằng 1/2 ở phân xưởng một và gấp 2 lần phân xưởng 3 . Hỏi mỗi tháng mỗi phân xưởng sản xuất đượ bao nhiêu sản phẩm . Biết mỗi tháng cả 3 phân xưởng sản xuất được tất cả 630 sản phẩm ?
Gọi 3 phân xưởng 1,2,3 sản xuất theo thứ tự là a,b,c
ta có \(a=\frac{1}{2}b=2c\) lại có \(a+b+c=630\) (1). Khi \(a=\frac{1}{2}b\Rightarrow b=2a\) (*) . Khi \(a=2c\Rightarrow c=\frac{a}{2}\) (**)
Thay (*) và (**) vào (1) ta có pt : \(a+2a+\frac{a}{2}=630\Leftrightarrow\frac{7}{2}a=630\Leftrightarrow a=180\)
Vậy a=180 ; b=360 ; c=90
Gọi số sản phẩm của phân xưởng 1 là a
số sản phẩm của phân xưởng 2 là b
số sản phẩm của phân xưởng 3 là c
Ta có:
\(a+b+c=630\)
\(2b+2c+c=630\)
\(4c+2c+c=630\)
\(7c=360\)
\(c=\frac{630}{7}\)
\(c=90\)
\(b=2c=2\times90=180\)
\(a=2b=2\times180=360\)
Vậy phân xưởng 1 sản xuất được 360 sản phẩm
phân xưởng 2 sản xuất được 180 sản phẩm
phân xưởng 3 sản xuất được 90 sản phẩm
Chúc bạn học tốt
Bài 1 : Tìm số có hai chữ số . Biết rằng đó gấp 12 lần hiệu 2 chữ số của nó và chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục ?
Gọi số cần tìm là ab
Vì số đó gấp 12 lần hiệu 2 chữ số của nó và chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục nên ta có
ab=12(b-a)
10a+b=12b-12a
11b=22a
b=2a
cho a=1 => b=2
a=2=> b=4
a=3=> b=6
a=4=>b=8
vậy các số cần tìm là 12;24;36;48
Gọi số cần tìm là ab(b>a)
Ta có: ab=12(b-a)
10a+b=12b-12a
10a+12a=12b-b
22a=11b
2a=b
mà ab là số có 2 chữ số
nên a=1;b=2
a=2;b=4
a=3;b=6
a=4;b=8
Vậy các số cần tìm là: 12;24;36;48
y như mk copy của bạn vậy, trình bày giống mk thế
Bài 1 : Tính nhanh
1 / 2 + 1/ 6 + 1 / 12 + 1 / 20 + 1/ 30 + 1 / 42
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1}X2+\frac{1}{2}X3+\frac{1}{3}X4+\frac{1}{4}X5+\frac{1}{5}X6+\frac{1}{6}X7\)
\(=\) \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{42}\\ =\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{7}\\ =1-\frac{1}{7}\\ =\frac{7-1}{7}\\ =\frac{6}{7}\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 2 : Viết hai số sau số 45 để được một số chia hết cho 45
Gọi a,b là 2 số sau 45 và đều là một số chia hết cho 45.
Các số đó đều là bội của 45 nên:
\(a,b\in B\left(45\right)=\left\{0,45,90,135,....\right\}\)
Vì a,b>45
=> \(a,b\in\left\{90,135,180,225,....\right\}\)
Gọi a,b là 2 số sau 45
Ta có 45ab\(⋮\)45
<=>4500\(⋮\)45;ab\(⋮\)45
Mà 4500\(⋮\)45=>ab\(⋮\)45
=>abE{0;45;90;135;...;}
Mà 10\(\le\)ab\(\le\)99
=>abE{45;90}
Trung bình cộng của hai số là 2015,hiệu của hai số la 150.Tìm hai số
Tổng hai số là : 2015 x 2 = 4030
Số lớn là : (4030 + 150) : 2 = 2090
Số bé là : 4030 - 2090 = 1940
Tổng của hai số là:
\(2015\times2=4030\)
Số lớn là:
\(\left(4030+150\right)\div2=2090\)
Số bé là:
2090-150=1940
Bài 1 : Nam dự tính đi xe đạp từ A đến B trong thời gian 5 giờ . Nhưng khi đi Nam đã giảm vận tốc đi 8km/giờ nên Nam đã đi từ A đến B mất 7 giờ . Tính quãng đường Ab và vận tốc thực của Nam ?
Gọi vận tốc dự định của Nam là x km/h(x>0)
Quãng đường AB dài là: 5x(km)
Vận tốc thực của Nam là: x-8(km/h)
Thời gian Nam đi với vận tốc thực là 7 giờ nên:
\(\frac{5x}{x-8}\)=7
5x=7(x-8)
5x=7x-56
2x=56
x=56:2
x=28 km/h
Vậy vận tốc thực của Nam là: 28-8=20km/h
Quãng đường AB dài là: 5x28=140 km