Cho hình lăng trụ abc. a'b'c' có có đáy Abc là tam giác đều cạnh 2a\(\sqrt{2}\) và aa'=a\(\sqrt{3}\). Hình chiếu Vuông góc của A' trên mặt phẳng (abc) trùng với trọng tâm G của tâm giác ABC. Tính thể tích lăng trụ đó
Cho hình lăng trụ abc. a'b'c' có có đáy Abc là tam giác đều cạnh 2a\(\sqrt{2}\) và aa'=a\(\sqrt{3}\). Hình chiếu Vuông góc của A' trên mặt phẳng (abc) trùng với trọng tâm G của tâm giác ABC. Tính thể tích lăng trụ đó
Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB' A',ADD' A' lần lượt =20cm vuông,28cm vuông,35 cm vuông.Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng
Tính V khối chóp đều sabcd có cạnh đáy = a .góc 2 mặt bên chung cạnh là 60 độ ( hoặc 120 độ) ?
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại C và góc ABC = 30° AB=2a. Mặt phẳng (C'AB) tạo với đáy (ABC) một góc 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và CB'
Gía trị nhỏ nhất của hàm số y=\(\sin x-cos^2x+\dfrac{1}{2}\) là bao nhiêu
Lời giải:
Ta có: \(y=\sin x-\cos ^2x+\frac{1}{2}=\sin x-(1-\sin ^2x)+\frac{1}{2}\)
\(=\sin ^2x+\sin x-\frac{1}{2}=a^2+a-\frac{1}{2}\) (\(a=\sin x\in [-1;1]\) )
\(y'=2a+1=0\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)
Ta thấy:
\(y''=2>0\)
\(y(-1)=-\frac{1}{2}; y(1)=\frac{3}{2}; y(\frac{-1}{2})=\frac{-3}{4}\)
Do đó hàm số đạt min \(y=-\frac{3}{4}\) tại \(a=\sin x=\frac{-1}{2}\)
Hàm số y=\(\dfrac{mx+3}{x+2}\) nghịch biến trên khoảng xác định của nó. Gía trị của m
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=1, AD=2, SA vuông góc với đáy, SA=√2. Tìm thể tích S.AHCD=?, biết H là hình chiếu của A lên SB.
cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ ,Tính thể tích của hình chóp đều đó
http://lazi.vn/edu/exercise/cho-hinh-chop-deu-sabc-co-canh-ben-bang-a-hop-voi-day-abc-mot-goc-60-do
kham khảo nha
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD=a, AC=a√3. Em đang cần gấp nên mong mn giải dùm ạ!
Lời giải:
Kẻ \(SH\perp BA\)
Vì \((SAB)\perp (ABCD); (SAB)\cap (ABCD)=BA\) nên \(SH\perp (ABCD)\)
Từ dữ kiện đề bài:
\(S_{ABCD}=AC.BD=a\sqrt{3}.a=\sqrt{3}a^2\)
Gọi \(O=AC\cap BD\). Theo tính chất hình thoi:
\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}; BO=\frac{BD}{2}=\frac{a}{2}\)
\(\rightarrow AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=a\)
Vì $SAB$ vuông cân tại $S$ nên \(SB=SA=\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}\)
\(S_{SAB}=\frac{SA.SB}{2}=\frac{SH.AB}{2}\rightarrow SH=\frac{SA.SB}{AB}=\frac{\frac{a}{\sqrt{2}}.\frac{a}{\sqrt{2}}}{a}=\frac{a}{2}\)
Vậy:
\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\sqrt{3}a^2=\frac{\sqrt{3}a^3}{6}\)
Cho lăng trụ ABC. A'B'C'. đáy ABC là tgiac vuông cân đỉnh c cạnh góc vuông bằng a, chiều cao 2a. G là trọng tâm ABC. thể tích khối chóp G. ABC