Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Phươnggg Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Xuyên Hà
Xem chi tiết
Ngô Phương Uyên
Xem chi tiết
Akai Haruma
4 tháng 9 2018 lúc 23:47

Lời giải:

Ta có: \(y=\sin x-\cos ^2x+\frac{1}{2}=\sin x-(1-\sin ^2x)+\frac{1}{2}\)

\(=\sin ^2x+\sin x-\frac{1}{2}=a^2+a-\frac{1}{2}\) (\(a=\sin x\in [-1;1]\) )

\(y'=2a+1=0\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)

Ta thấy:

\(y''=2>0\)

\(y(-1)=-\frac{1}{2}; y(1)=\frac{3}{2}; y(\frac{-1}{2})=\frac{-3}{4}\)

Do đó hàm số đạt min \(y=-\frac{3}{4}\) tại \(a=\sin x=\frac{-1}{2}\)

Bình luận (0)
Ngô Phương Uyên
Xem chi tiết
Minh Quân
Xem chi tiết
Giang Pham
Xem chi tiết
vũ tiến đạt
22 tháng 10 2017 lúc 15:48

http://lazi.vn/edu/exercise/cho-hinh-chop-deu-sabc-co-canh-ben-bang-a-hop-voi-day-abc-mot-goc-60-do

kham khảo nha

Bình luận (0)
Trần Thị Thu Hiền
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 7 2018 lúc 23:40

Lời giải:

Kẻ \(SH\perp BA\)

\((SAB)\perp (ABCD); (SAB)\cap (ABCD)=BA\) nên \(SH\perp (ABCD)\)

Từ dữ kiện đề bài:

\(S_{ABCD}=AC.BD=a\sqrt{3}.a=\sqrt{3}a^2\)

Gọi \(O=AC\cap BD\). Theo tính chất hình thoi:

\(AO=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}; BO=\frac{BD}{2}=\frac{a}{2}\)

\(\rightarrow AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=a\)

Vì $SAB$ vuông cân tại $S$ nên \(SB=SA=\frac{AB}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}\)

\(S_{SAB}=\frac{SA.SB}{2}=\frac{SH.AB}{2}\rightarrow SH=\frac{SA.SB}{AB}=\frac{\frac{a}{\sqrt{2}}.\frac{a}{\sqrt{2}}}{a}=\frac{a}{2}\)

Vậy:

\(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\sqrt{3}a^2=\frac{\sqrt{3}a^3}{6}\)

Bình luận (0)
Non Sứ Thiên
Xem chi tiết