Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Phạm Minh Khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2021 lúc 10:56

\(\widehat{BAD}=120^0\Rightarrow\widehat{ABC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)

Do \(SA=SB=SC\Rightarrow HA=HB=HC\)

\(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

\(\Rightarrow H\) là trọng tâm tam giác ABC (do tam giác đều)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow\widehat{SAH}\) là góc giữa SA và đáy

\(\Rightarrow\widehat{SAH}=60^0\)

\(\Rightarrow SH=AH.tan60^0=a\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SH.2S_{ABC}=\dfrac{1}{3}a.2.\dfrac{a^2\sqrt[]{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2021 lúc 10:57

undefined

Bình luận (0)
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
29 tháng 10 2021 lúc 8:08

mn giúp mk vớiiiiiiiiii

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 11 2021 lúc 13:55

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD)

Do \(A'A=A'B=A'D\) \(\Rightarrow H\) trùng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

\(\Rightarrow H\) là trung điểm BD

\(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=2a\)\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AC=a\)

\(\Rightarrow A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=A'H.AB.AD=3a^3\)

Bình luận (0)
nhung ngo
Xem chi tiết
Ly Ngô Thị Ngọc
Xem chi tiết
Lê Đào
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
20 tháng 10 2021 lúc 22:35

A B C D A' B' C' D'

\(AA'=\dfrac{2a}{\sqrt{3}}\)

\(V=AA'\cdot S_{ABCD}=\dfrac{16a^3}{\sqrt{3}}\)

Bình luận (0)
Lê Đào
Xem chi tiết
07 12A0 - Trần Đức Cơ
Xem chi tiết
Hân hân
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hưng
Xem chi tiết
Thường Nguyễn
Xem chi tiết