Tam giác đồng dạng

Em ơi em nhập lại đủ đề nha

a: Xét ΔHAC vuông tại A và ΔBAC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔBAC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

BH=3^2/5=1,8cm

c: AD*AB=AH^2

AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

a: AM/AC=3,2/6,4=1/2

AN/AB=1/2

=>AM/AC=AN/AB

=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB

b: MP//NC

=>góc MPC+góc C=180 độ

=>góc BMN=góc MPC

a, Xét ΔAEC và ΔADB có : 

\(\widehat{BAC}:chung\)

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)

b, Xét ΔABC có : BD là đường cao thứ nhất (gt)

                            CE là đường cao thứ hai (gt) 

⇒ H là trực tâm ΔABC 

⇒ \(AH\perp BC\)  

Xét ΔKCH và ΔECB có : 

\(\widehat{HKC}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{BCE}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta KCH\sim\Delta ECB\left(g-g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{CH}{BC}=\dfrac{CK}{CE}\Rightarrow CH.CE=BC.CK\left(1\right)\)

c, Dễ thấy \(\Delta KBH\sim\Delta DBC\left(g-g\right)\)

( vì \(\widehat{HKB}=\widehat{BDC}=90^0\) ; \(\widehat{DBC}:chung\)) 

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BH.BD=BK.BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow BH.BD+CH.CE=BK.BC+KC.BC=\left(BK+KC\right)BC=BC^2\)

a: \(CB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

b: \(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

AB/MN=AC/MP=BC/NP

=>ΔABC đồng dạng với ΔMNP

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

d: BM/CM=AB/AC=3/4

=>4BM=3CM

mà BM+CM=10

=>CM=40/7cm;BM=30/7cm

a. Xét tam giác HAC và tam giác ABC, có:

\(\widehat{C}\) : chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\)

Vậy tam giác \(HAC\sim\) tam giác \(ABC\) ( g.g )

b.\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\) (1)

Áp dụng định lý pytago tam giác ABC, ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)

c. Tam giác AHB có phân giác AD:

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{HD}{BD}\) (2) 

(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{HD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\) hay \(\dfrac{BD}{HD}=\dfrac{BC}{AC}\)