Tam giác đồng dạng - Hỏi đáp

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ H là trung điểm của BC, kẻ HIAC. Gọi D là trung điểm của HI. a) Chứng minh hai tam giác AHD và BCI đồng dạng. b) Chứng minh ADBI.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC và góc EAD = góc ECB

b) Cho góc BMC = 120⁰ và S_AED = 36 cm². Tính S_ECB?

c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.

d) Kẻ DH ⊥ BC (H∈ BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH. Chứng minh CQ ⊥ PD.

Các bạn làm ơn giải chi tiết giúp mình ! Thanks

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH=4cm, CH=6cm.

a> Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC?

b>Gọi M là trung điểm AC. Tính số đo góc AMB( làm tròn đến độ ).

c> Kẻ AH vuông góc với BM (K ∈ BM).Chứng minh:△BKC \(\sim\) △BHM

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm, AD=24cm, E là trung điểm AB tia DE cắt AC ở F cắt CB ở G
a, tính DE,DF,DG
b, cm FD^2= FE*FG

Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB. Trên AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I,K,M,N lần lượt là trung điểm của BE, CD, BC, DE.

a) Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Tính độ dài các cạnh BC, AH

c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 15 cm, AC = 20 cm, đường cao AH.

a) CM: Tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC

b) Tính BC, AH

c) Gọi D là điểm đối xứng vs B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?

d) Tính AE

e) Tính diện tích tứ giác ABCE

Cho tam giác vuông tại A, AB= 6cm, AC= 8cm, BD là tia phân giác của góc B cắt AC tại B và DA =3cm

a) Tính độ dài cạnh BC và DC

b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tính AH

c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ADB và tam giác CAB

d) Chứng minh AB*2 = BH.BC

. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD; kẻ CH vuông góc với AD ( H  AD); kẻ CK vuông góc với AB ( K  AB). Chứng minh rằng: a) Hai tam giác KBC và HDC đồng dạng b) Hai tam giác CKH và BCA đồng dạng c) AB. AK + AD. AH = AC2
d) HK = AC.cosKCB

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BH và CK gọi D,E lần lượt là hình chiếu của điểm B và C lên đường thẳng HK. Gọi M là trung điểm của BC

a) CM: Tam giác MKH cân

b) CM: DK=HE Giải giùm mình

Cho tam giác ABC nhọn . Đường Cao AH . Điểm M thuộc BC . Kẻ MK Vuông góc AB ,ML vuong góc AC ( K thuộc AB, L thuộc AC). Đuờng thẳng qua A va vuông góc AM cắt MK ,ML theo thứ tự ở EF . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc CE , cắt AH tại I . Chứng minh rằng :. a TG AIB đồng dang TG MCF b EM/FM =ML/KM và BM/FM=AI/AC. c 3 đường thẳng AH,BF,CE đồng quy

cho hình thang ABCD .E là giao điểm của AD VÀ BC,F là giao điểm của AC VA BD

CMR:EF đi qua trung điêm AB và CD

1) cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . biết BH : HC = 9 : 16 , AH = 48cm . Tính độ dài các cạnh vuông của tam giác

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

giúp với ạ !!!!

1) cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . biết BH : HC = 9 : 16 , AH = 48cm . Tính độ dài các cạnh vuông của tam giác

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

giúp với ạ !!!!

Tam giác ABC vuông tại A;AB=15cm,AC= 20cm kẻ đường cao AH của tam giác ABC.a,CMR: AB²=BH*BC.Tính BH,CH

B, Kẻ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.CMR: AM*AB=AN*AC

Suy ra tam giác AMN đồng dang với tam giác ACB

C, Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác AMN và ACB

Suy ra diện tích của tam giác AMN.