Tam giác đồng dạng - Hỏi đáp

Cho hình thang ABCD (BC//AD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh E,O, F thẳng hàng.

GIÚP MÌNH VỚI!!! 😀😀😀

cho tam giac ABC can tai A, M la 1 diem nam tren BC,MB<MC ke ME//AC,MF//AB N la diem doi xung voi M qua EF,AN cat BC tai H chung minh HB.HC=HN.HA

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. H là trực tâm, G là trọng tâm. Chứng minh:
a)Tam giác ABH đồng dạng với MNO
b)AHG đồng dạng với MOG
c)Ba điểm H,G,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, góc B nhỏ hơn 60 độ.

a) Chứng minh AD<AB.

b) Gọi AM là phân giác trong của tam giác ADC. Chứng minh BC<4DM.

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K

a) Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D . CM: NC=ND

b) CM: HI=HK

Cho tam giác ABC. Lấy D thuộc BC, BD=3/4BC. E thuộc AD AE=1/3AD. BE cắt AC tại K Tính AK/KC

Cho tam giác ABC , điểm D tên cạnh BC sao cho BD=\(\dfrac{3}{4}\)BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE=\(\dfrac{1}{3}\)AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{AK}{KC}\)

cho tam giác ABC.gọi I là điểm nằm trong tam giác ABC.IA,IB,IC lần lượt cắt BC,CA,AB tại M,N,P.qua A kẽ,d song song với BC,d cắt BN tại E,cắt CB tại F CMR:NA/NC+PA/PB=IA/IM

Tam giác ABC, hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác sao cho M,N ∈BC, P∈AC, Q∈AB.

a) CMR: Tâm hình chữ nhật MNPQ luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi MNPQ thay đổi.

b) Xác định vị trí của P để diện tích MNPQ max

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.AB=15cm,AC=20cm, HD vuông góc với AB tạB, HE vuông góc với AC tại F.

a.) Tứ giác ADHE là hình gì?

b.) TínhBC,AH,AD,AE

c)đường thẳng qua A vuông góc với DE, cắt BC tại M. Tính AM

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD ( D thuộc BC ) .

Chứng minh rằng \(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)

Cho hình thang ABCD, AD//CD, biết AB= 2,5 cm , AD = 3,5 cm, BD = 5cm và góc DAB = góc DBC

a, CMR: △ABD ∼△BDC

b, Tính BC,DC

c,Gọi E là giao điểm của AC và BD. Qua E kẻ đường thẳng bất kì cắt AB tại M, cắt CD tại N. Tính tỉ số\(\frac{ME}{NE}\)

Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho BD/DM = 1/2, tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)

a/ Tìm tỷ số BE/AC

b/ Chứng minh BK/BC = 1/5

c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC

Bài 1: cho tam giác vuông ABC (∠A = 90\(^o\)) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D.

a) tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD

b) tính độ dài cạnh BC của tam giác

c) tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

d) tính chiều cao AH của tam giác

Cho tam giác abc ab lấy điểm m, ac lấy điểm n sao cho am/ab=an/ac dg trung tuyến ai. Cắt mn tại k. Cm km=kn