Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Cho hình thang ABCD, AB // BC. I là giao của hai đường chéo. Qua I vẽ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD tại E , BC tại F.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chung minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{IE}\)
c, Chứng minh \(\dfrac{2}{EF}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)
Được cập nhật 4 giờ trước (23:12) 1 câu trả lời
Cho ΔABC và ΔA'B'C', biết AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Cạnh lớn nhất của ΔA'B'C' là 25cm. Tính cạnh nhỏ nhất của ΔA'B'C'
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, Chứng minh rằng: DE//DC.
b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: DI=IE.
c, Tính IE, biết: BC=30cm, AM=10cm.
1) Cho tu giac ABCD co AB=2,5cm; AD=4cm; BD=5cm; BC=8cm; CD=10cm. CMinh ABCD la hinh thang
3) Cho tam giac ABC co AB=4cm, D thuoc AC, AD=2cm, DC=6cm. Biet goc A=100, goc B-C=20. Tinh goc ABD
Được cập nhật 6 giờ trước (21:24) 0 câu trả lời
Cho tứ giác ABCD có AB=1,5 cm; BC=2,5cm; CD=6cm;AD=5cm;AC=3cm. C/m tứ giác ABCD là hình thang
Được cập nhật 6 giờ trước (21:23) 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2)Đường phân giác BK cắt AH tại M,AC tại K.Chứng minh BA.BM=BH.BK
3)Gọi D là hình chiếu của K lên BC,N là điểm đối xứng của H qua M,E đối xứng D qua K.Chứng minh B,N,E thẳng hàng
*Cho mình hỏi thêm : Nếu D là hình chiếu của K lên BC vậy DK vuông góc với BC đúng k ạ
0 câu trả lời
Cho tam giác ABC có AB = AC = 6 cm. Tia phân giác góc B cắt đường cao AH ở I. Biết \(\dfrac{AH}{IH}=\dfrac{3}{2}\). Tính chu vi tam giác ABC.
1 câu trả lời
Theo gt:\(\dfrac{AH}{IH}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow IH=\dfrac{2}{3}AH\)
Mà AI+IH=AH\(\Rightarrow AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng tính chất tia phân giác của tam giác vào \(\Delta\)ABH có BI là tia phân giác \(\widehat{B}\) ta có:\(\dfrac{AI}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BH=2AB=2.6=12\left(cm\right)\)(Vì AB=6cm)
Theo gt:AB=AC=6cm\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
Mà AH là đường cao của \(\Delta\)ABC nên AH đồng thời là trung tuyến của \(\Delta\)ABC\(\Rightarrow\)BH=HC=\(\dfrac{1}{2}\)BC\(\Rightarrow\)BC=2BH=2.12=24(cm)
Suy ra: Chu vi \(\Delta\)ABC là:AB+BC+CA=6+24+6=36(cm)
Vậy chu vi \(\Delta\)ABC là 36cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC =6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a. CM : tam giac AHB đồng dạng tam giác DAB
b. tính độ dài: BD , AH
c. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BD, a cắt DC kéo dài tại E. Tính tỉ số diện tích tam giác BCE va tam giác BHA
1 câu trả lời
a) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt) => \(\widehat{DAB}=90^o\) (ĐN HCN)
AH \(\perp\) BD (gt) => \(\widehat{AHB}=90^o\) (ĐN 2 đường thẳng \(\perp\))
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DAB có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{DAB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B_1}\) chung
=> \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)DAB (g.g)
b) Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD=8cm\\AD=BC=6cm\end{matrix}\right.\) (t/c HCN)
Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: \(AB^2+AD^2=BD^2\) (ĐL Pi-ta-go)
mà AB = 8cm, AD = 6cm
=> BD = 10cm
Vì \(\Delta\)AHB đồng dạng với \(\Delta\)DAB (cmt)
=> \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AB}{BD}\) (ĐN 2 tam giác đồng dạng)
=> \(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4,8cm\)
c) Vì \(\widehat{B_1}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}=90^o\)
\(\widehat{DBC}+\widehat{CBE}=\widehat{DBE}=90^o\)
do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{CBE}\)
Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BHA có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCE}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta\)BCE đồng dạng với \(\Delta\)BHA (g.g)
=> \(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{BC}{BH}\right)^2\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại B tính được BH = 6,4cm
thay BH = 6,4cm, BC = 6cm vào \(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{BC}{BH}\right)^2\) có:
\(\dfrac{S_{BCE}}{S_{BHA}}=\left(\dfrac{6}{6,4}\right)^2=\dfrac{225}{256}\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a. tính độ dài BC, AD,CD
b từ D kẻ vuông góc với BC tại H ( H thuộc BC ). CM: CH.CB = CD.CA
c. gọi E là giao điểm của DH và AB. CM: tam giác EAD đồng dạng tam giác CAB
0 câu trả lời
Cho △ABC đồng dạng △DEF. AM là trung tuyến △ABC, DN là trung tuyến △DEF. C/m \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AM}{DN}\)
Giúp vs
0 câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G. Chứng minh rằng:
a) AE2 = EK. EG
b) \(\dfrac{1}{AE}\)=\(\dfrac{1}{AK}\) + \(\dfrac{1}{AG}\)
c) Khi đường thẳng a thay đổi vị trí nhưng vẫn qua A thì tích BK. DG có giá trị không đổi
Được cập nhật 8 giờ trước (19:05) 1 câu trả lời
Để mình quất cho chứ mấy bạn khác tạm thời chưa quất được
a) Do BK // AD, nên \(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{BE}{ED}\left(1\right)\)
Do AB // DG, nên \(\dfrac{AE}{EG}=\dfrac{BE}{ED}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{AE}{EG}\Rightarrow AE^2=EK.EG\)
b) Ta có : \(\dfrac{AE}{EK}=\dfrac{DE}{EB}\Rightarrow\dfrac{AE}{AK}=\dfrac{DE}{DB}\left(3\right)\)
Tương tự : \(\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{BR}{BD}\left(4\right)\)
Cộng theo từng vế của (3) và (4) ta có:
\(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{DB}=\dfrac{BD}{BD}=1\)
c) Đặt AB = a, AD = b thì \(\dfrac{BK}{KG}=\dfrac{a}{CG};\dfrac{CK}{b}=\dfrac{CG}{DG}\)
Nhân theo từng vế của hai đẳng thức trên, ta được :
\(\dfrac{BK}{b}=\dfrac{a}{DG}\) suy ra BK . DG = ab không đổi.
Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh ABC tại D (h.14)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
Được cập nhật 10 giờ trước (16:53) 1 câu trả lời
Cho hình thang ABCD có AB//CD . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho \(\dfrac{AE}{ED}\)=\(\dfrac{2}{3}\)
Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính đọ dài EF nếu :
a)AB = 10 cm, CD= 30
b)AB= a, CD=b
0 câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A, D thuộc AB; DE vuông góc với BC tại E, DE cắt AC tại K. Chứng minh : ADxBD=DKxDE
0 câu trả lời
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh bên AD lấy điểm E sao cho \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{p}{q}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F (h.10)
Chứng minh rằng :
\(EF=\dfrac{p.CD+q.AB}{p+q}\)
Hướng dẫn : Kẻ thêm đường chéo AC, cắt EF ở , rồi áp dụng hệ quả của định lí Ta - let vào các tam giác ADC và CAB
Được cập nhật Hôm qua lúc 22:16 1 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Nguyễn Huy Tú1835GP
Akai Haruma1757GP
Nguyễn Huy Thắng1636GP
Nguyễn Thanh Hằng1056GP
Mashiro Shiina931GP
Mysterious Person903GP
soyeon_Tiểubàng giải903GP
Võ Đông Anh Tuấn804GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh765GP
Nguyễn Trương55GP
Truong Viet Truong18GP
Nguyễn Việt Lâm16GP
Khôi Bùi 13GP- Nguyen12GP
Ánh Lê8GP- Y7GP
Phùng Tuệ Minh7GP
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG6GP- Akai Haruma6GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
