Tam giác đồng dạng - Hỏi đáp

Cho tam giác ABC . trên cạnh AB lấy 2 điểm D, F sao cho AD = DF = FB. Các trung tuyến AE, BG của tam giác ABC lần lượt cắt CD, CF tại H, K.

a) chứng mình GH, EK, AB đồng qui.

b) chứng mình AB = 4HK.

Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC. Chứng minh

a/ tam giác ABC vuông

b/ tam giác AMC cân

c/ tam giác AHB đồng dạng tam giác AKM

d/ AH. BM= CK.AB

Cho tam giác ABC vg tại A, đg cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, AH. Chứng minh

a, 2 tam giác ABH và CAH đồng dạng

b, 2 tam giác ABP và CAQ đồng dạng

c, QC vuông góc AP

cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH kẻ đường phân giác BD cắt AC tại điểm D và K thuộc đường thẳng BC . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại M. Biết AB= 10 cm; BC = 12cm. Tính: a, Tính tỉ số \(\dfrac{DA}{DC}\)và \(\dfrac{AM}{HM}\)

b. Tính tỉ số \(\dfrac{CD}{DA}\)= \(\dfrac{CK}{BH}\)

c, Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC và M là trung điểm của AD. BM cắt AC ở P, P' là điểm đối xứng của P qua M

a) Chứng minh rằng PA=P'D.Tính tỷ số \(\dfrac{PA}{PC}\) và\(\dfrac{AP}{AC}\)

b) Biết AB cắt CM tại Q, chứng minh rằng PQ//BC. Tính tỷ số \(\dfrac{PQ}{BC}\) và \(\dfrac{PM}{MB}\)

Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt BC ở I cắt AD ở J

CMR: a) \(\frac{1}{OI}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\) b) \(\frac{2}{IJ}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah chia cạnh huyền bc thành hai đoạn bh=9cm và hc=16cm.tính ab,ac,bc

Tam giác ABC, phân giác ngoài AD. CMR: AD²=BD*CD- AB*AC

cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho: DM là đường phân giác của góc BDE. CMR:

a) EM là phân giác của góc CED.

b) tam giác BDM đồng dạng vói tam giác CME.

c) BD . CE = a² với MB=MC= a^2.

^{Mọi người giúp với ạ}

Cho hình vuông ABC, trên cạnh AB,CD lấy 2 điểm E,F sao cho AE=CF, 2 đường thẳng CE,BF lần lượt cắt đường thẳng AD tại M và N

a,Cm:tam giác ABM đồng dạng tam giác DCN

b,Cm:MB vuông góc với NC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại I (D thuộc AC)

a, Tính độ dài các đoạn BC, AD, DC.

b, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI. Từ đó suy ra AB.BI = BD. BH

c, Gọi K là trung điểm của ID. Tính diện tích tam giác AKD.

Giúp mình với.

cho tam giác ABC. kẻ phân giác trong BD, CK. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại M, từ A, C kẻ các đường thẳng vuông góc với BD tại N và L tương ứng, MN cắt AC tại E, BF cắt CL tại E

a, chứng minh MN//BC

b, chứng minh LF//AB và LF đi qua trung điểm BC

c, chứng minh DE//BC

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao Ah biết BH= 9cm Ch= 16cm

a. Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b. Tính AB

c. Tia phân giác góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và K chứng minh AI = IK

làm phần C nha !

Cho Hình Thang ABCD (AB//CD) có A = 2 lần góc C .Tính số đo các góc HT