Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm, AH là đường cao.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
b) Chứng minh AB2 = BH.BC; AC2 = HC.BC, HA2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, HB, AH
d) Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Tính AD, DC
e) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H (H thuộc BC).
Chứng minh CH.CB = CD.CA
0 câu trả lời
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giac BCD
b) Tính độ dài AH
c) Chứng minh AH2 = HB.HD
0 câu trả lời
Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm C \(\left(\ne A\right)\) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.
a, CMR: AB2 = 4.AC.BD
b, Kẻ OM vuông góc với CD tại M. CMR: AC = CM.
c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H. CMR: BC đi qua trung điểm MH
d, Tìm vị trí của điểm C trên tia Ax để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất
Được cập nhật 4 giờ trước (15:10) 2 câu trả lời
a.Ta có :
\(\widehat{COA}=\widehat{ODB}\left(+\widehat{DOB}=90^O\right)\)
\(\rightarrow\Delta AOC\sim\Delta BDO\left(g-g\right)\)
\(\frac{AO}{BD}=\frac{AC}{CO}\)
\(\rightarrow AO.BO=AC.BD\rightarrow\frac{AB}{2}.\frac{AB}{2}=AC.BD\)
\(\rightarrow AB^2=4AC.BD\)
b.Từ câu a
\(\frac{AC}{OB}=\frac{OC}{DO}\rightarrow\frac{AC}{AO}=\frac{OC}{OD}\)
\(\rightarrow\Delta ACO\sim\Delta OCD\left(c-g-c\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{OCD}\rightarrow OC\) là phân giác \(\widehat{ACD}\)
Mà \(OA\perp CA,OM\perp CD\rightarrow OM=OA\rightarrow AC=CM\)
c.Chứng minh tương tự ta có \(DM=DB\)
Gọi \(BC\cap AD=\left\{E\right\}\rightarrow\frac{AC}{BD}=\frac{CE}{EB}=\frac{AE}{ED}=\frac{CM}{DM}\)
\(\rightarrow ME//AC\rightarrow ME\perp AB=\left\{H\right\}\)
Lại có : \(\frac{ME}{MD}=\frac{CE}{CB}=\frac{AE}{AD}=\frac{EH}{BD}\rightarrow EM=EH\)
\(\rightarrow E\) là trung điểm MH
\(\rightarrow BC\) đi qua trung điểm MH
d.Ta có :
\(S_{ABDC}==\frac{1}{2}.AB\left(AB+BD\right)=\frac{1}{2}.AB\left(CM+MD\right)=\frac{1}{2}.AB.CD\ge\frac{1}{2}.AB.AB\)
Dấu = xảy ra \(\rightarrow CD//AB\rightarrow AC=OA\)
cho hình bình hành abcd có góc a tù .Từ a vẽ các đường thẳng vuông góc với BC và DC tương ứng tại e và f.Đường thẳng A vuông góc với BD cắt EF tại M.CM me=mf
GIÚP MK VỚI MK CẢM ON
0 câu trả lời
cho tam giác ABC có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H(AB<AC).CMR:
a)HA.HD=HB.HE=HC.HF
b)AF.AB=AH.AD=AE.AC
c)BH.BE+CH.CF=BC^2
d)tg FHE~tg BHC
e)tg AFE~tg ACB
g)DA là phân giác ^EDF
0 câu trả lời
cho tam giác ABC nhọn(AB>AC và hai đường cao BD và CE
a) chứng minh Tam giác AEC đồng dạng với Tam giác ADB
b) chứng minh AD.BC=DE.AB
c)tia ED cắt Bc tại O chứng minh OD.OE=OB.OC
d)từ O kẻ đường thẳng sog song với AB và AC cắt tia AC và tia BA lần luotj tại M và N chứng minh AM/AC -AN/AB=1
Được cập nhật 6 giờ trước (13:21) 0 câu trả lời
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH
a.) Chứng mình ∆ABC đồng dạng ∆HBA suy ra AB.AC = AH.BC
b.) Chứng minh AH2 = HB.HC
c.) Tia phân giác ABC cắt AH tại I và cắt AC tại K. Chứng minh AI2 = IH.KC
Giúp mình với mình đang cần gấp câu C ạ :<<<
0 câu trả lời
Cho ∆ABC vuông tại A,có đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆ HBA từ đó suy ra AB.AC = AH.BC
b) Chứng minh: AH2 HB.HC
c) Phân giác ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh: AI2 = IH.KC
Được cập nhật 22 giờ trước (21:25) 2 câu trả lời
a) *Chứng minh ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABC và ΔHBA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)(1)
*Chứng minh \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}\)(3)
Ta có: AH là đường cao ứng với cạnh BC trong ΔABC(gt)
nên \(S_{ABC}=\frac{AH\cdot BC}{2}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)(đpcm)
b) Xét ΔABC và ΔHAC có
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
hay \(\frac{HB}{HA}=\frac{AH}{CH}\)
hay \(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)
cho tam giác ABC đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.a,tính tỉ số BD/DC biết AB=3cm AC=5cm
Được cập nhật 22 giờ trước (21:22) 1 câu trả lời
Bạn tự vẽ hình nhé (dễ mà)
Xét tam giác ABC: AD là phân giác góc BAC (gt)
=> \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}\)(Tính chất đường phân giác trong tam giác)
Cho hình thang ABCD (BC//AD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh E,O, F thẳng hàng.
GIÚP MÌNH VỚI!!! 😀😀😀
Được cập nhật 22 giờ trước (20:54) 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC, AB=4cm, BC=5cm. Góc B=2C . Trên tia đối của tia bc lấy điểm D sao cho BD = BC
a) chứng minh góc acd bằng góc ABC
b)AC2=AB×AD va tính AC
0 câu trả lời
cho tam giác abc vuông tại a, gọi hi,hj lần lượt là đường cao của tam giác ahb và tam giác ahc. C/m bj.ci=ah.bc+bj.cj
0 câu trả lời
CHO TAM GIÁC ABC \(\left(\widehat{A}=90^0\right)\). VẼ ĐG CAO AH. GỌI HI, HJ LẦN LƯỢT LÀ ĐG CAO CỦA TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC
A) CM \(AH^2=HB\cdot HC=AB\cdot AI=AC\cdot AJ\)
B) CM TAM GIÁC AIJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ACB, TAM GIÁC ABJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ACI, TAM GIÁC BIJ ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC IHC
C) CM \(BJ\cdot CI=AH\cdot BC+BI\cdot CJ\)
Được cập nhật 23 giờ trước (20:12) 0 câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
CM △AEB ∼ △AFC
CM HB.HE = HC.HF, từ đó suy ra △HEF ∼ △HBC
2 câu trả lời
a, Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) ta có :
+ ∠A chung
+ ∠AFC = ∠ AEB ( = 90o)
⇒ \(\Delta AEB\) ~ \(\Delta AFC\)( g-g)
b, \(\Delta AEB\) ~ \(\Delta AFC\) (cmt)
⇒ ∠ABE = ∠ACF hay ∠FBH = ∠ECH (1)
mà ∠FBH + ∠BHF = 90o
và ∠ECH + ∠CHE = 90o
nên ∠BHF = ∠CHE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\Delta BHF\) ~ \(\Delta CHE\) ( g-g)
⇒\(\frac{HF}{HE}=\frac{BH}{CH}\) (3)
Và ∠EHF = ∠BHC ( đối đỉnh ) (4)
từ (3) và (4) ⇒ \(\Delta HEF\) ~ \(\Delta HCB\) (c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH và trung tuyến AM. Kẻ MF vuông góc với AC tại F, FD vuông góc với MC tại D. Phân giác góc C cắt FD, MF lần lượt tại I và K. Kẻ ME vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh \(\frac{CD}{CF}=\frac{CI}{CK}=\frac{DI}{FI}\)và IF=KF
b) Tứ giác AEMF là hình gì?
c) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác MFC và AH.EB=HB.ME
d) Chứng minh MF.AB=MF.AC
e) Chứng minh BH.BC=4\(^{AE^2}\)
1 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Akai Haruma1957GP
Nguyễn Huy Tú1838GP
Ace Legona1685GP
Nguyễn Thanh Hằng1112GP
Mashiro Shiina1049GP
Mysterious Person921GP
soyeon_Tiểubàng giải910GP
Võ Đông Anh Tuấn808GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh767GP
White Hold92GP
Miyuki Misaki79GP- Nguyễn Lê Phước Thịnh68GP
- Mai.T.Loan58GP
Phạm Vũ Trí Dũng44GP
Nguyễn Huyền Trâm29GP
Nguyễn Thị Minh Nguyệt19GP
Trương Huy Hoàng19GP
Nhật Hạ17GP
Phạm Thị Diệu Huyền16GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
ˆCOA=ˆODB(+ˆDOB=90o)COA^=ODB^(+DOB^=90o)
→DeltaAOC∼ΔBDO(g.g)→DeltaAOC∼ΔBDO(g.g)
→AOBD=ACBO→AOBD=ACBO
→AO.BO=AC.BD→AB2.AB2=AC.BD→AO.BO=AC.BD→AB2.AB2=AC.BD
→AB2=4AC.BD→AB2=4AC.BD
b.Từ câu a
→ACOB=OCDO→ACAO=OCOD→ACOB=OCDO→ACAO=OCOD
→ΔACO∼ΔOCD(c.g.c)→ΔACO∼ΔOCD(c.g.c)
→ˆACO=ˆOCD→OC→ACO^=OCD^→OC là phân giác ˆACDACD^
Mà OA⊥CA,OM⊥CD→OM=OA→AC=CMOA⊥CA,OM⊥CD→OM=OA→AC=CM
c.Chứng minh tương tự ta có DM=DBDM=DB
Gọi BC∩AD=E→ACBD=CEEB=AEED=CMDMBC∩AD=E→ACBD=CEEB=AEED=CMDM
→ME//AC→ME⊥AB=H→ME//AC→ME⊥AB=H
Lại có :
MEBD=CECB=AEAD=EHBD→EM=EHMEBD=CECB=AEAD=EHBD→EM=EH
→E→E là trung điểm MH
→BC→BC đi qua trung điểm MH
d.Ta có :
SABDC=12.AB(AC+BD)=12.AB(CM+MD)=12.AB.CD≥12.AB.ABSABDC=12.AB(AC+BD)=12.AB(CM+MD)=12.AB.CD≥12.AB.AB
Dấu = xảy ra →CD//AB→AC=AO→CD//AB→AC=AO