Tam giác đồng dạng - Hỏi đáp

Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao . Vẽ HC vuông góc AB, HE vuông góc AC, AB=12, AC=16. Chứng minh :

a, ∆HAC~∆ABC

b, Chứng minh AH2= AD.AB

c, AB.AD=AE.AC

Giúp tôi với 😭

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho góc AMC=góc ANB=90. Chứng minh rằng AM = AN

1) cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . biết BH : HC = 9 : 16 , AH = 48cm . Tính độ dài các cạnh vuông của tam giác

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

giúp với ạ !!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó ác tam giác ABD vuông cân tại B, ACF vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh rằng:

a) AH = AK

b) AH² = BH . CK

Cho hình thang ABCD (góc A=90 độ, góc D=90 độ), có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O,AB=4 cm,DC=9cm. Cmr: tam giác AOB đồng dạng với tam giác ABD

Cho \(\Delta ABC\) , AB=5, AC=6, \(\widehat{A}=90^o+\frac{\widehat{B}}{2}\) . tính BC

cho tam giác abc tia phân giác B,C cắt nhau tại O.Trên AB,AC lấy M,N sao cho MB.BC=BO^2,CN.CB=CO^2.CM:M,N,O thẳng hàng

^{Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ , đường cao AH . Gọi E,F là hình chiếu của H lên AB và AC}

^{a, chứng minh AEHF là hình chữ nhật}

^{b, chứng minh : AE.AB = AF.AC}

^{c, Gọi I là trung điểm của CB . Chứng minh AI vuông góc với EF}

Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G. Chứng minh rằng:
a) AE² = EK. EG
b) \(\dfrac{1}{AE}\)=\(\dfrac{1}{AK}\) + \(\dfrac{1}{AG}\)
c) Khi đường thẳng a thay đổi vị trí nhưng vẫn qua A thì tích BK. DG có giá trị không đổi

cho hình thoi ADEF nối tiếp trong tam giác ABC với D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc CA. Tính BD biết AB=14cm, AC= 10cm, AB=12 cm

Cho tam giác ABC có đường cao BE và CF

a) Chứng minh: Tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC

b) Chứng minh: Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

c) EF cắt đường thẳng BC tại K.Chứng minh: KF.KE=KB.KC

d) Cho góc BAC=60 độ.Tính diện tích tam giác AEF và tam giác ABC

Đường cao của một tam giác vuông xuất phát từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9cm và 16 cm.

Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó (h.35) ?

Cho tam giác ABC , trên BC lấy điểm M. Vẽ ME, MF vuông góc với AC, AB, kẻ đường cao AD. CMR:

a) BFM đồng dạng CEM

b) BHC đồng dạng CEM

c) ME + MF ko thay đổi khi M di động trên BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm , AC=16cm . Vẽ đường cao AH

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Tính BC,AH,BH ?

c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) . Tính BD,CD ?

d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6 cm. Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N . Tính diện tích tứ giác BMNC ?

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH Từ H kẻ HF vuông góc với AC, HE vuông góc với AB

a, tứ giác AEHF là hình gì

b, chứng minh AE*AB = AF*AC

AB*AC=4OE*OF