Bài 6: Tam giác cân

Lê Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023 lúc 7:22

a:ΔABH vuông tại H nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔKCA vuông tại K có

AB=CA

\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔHAB=ΔKCA

=>AH=CK

b: Ta có: ΔHAB=ΔKCA

=>HB=KA

HK=HA+AK

mà AK=HB và HA=CK

nên HK=HB+CK

Bình luận (0)
Khánh phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 12 2023 lúc 18:10

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=30^0\)

Xét ΔCAD có CA=CD
nên ΔCAD cân tại C

b: Xét ΔCAM và ΔCDM có

CA=CD

AM=DM

CM chung

Do đó: ΔCAM=ΔCDM

c: Ta có: ΔCAM=ΔCDM

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)

=>\(\widehat{ACP}=\widehat{DCP}\)

Xét ΔPAC và ΔPDC có

CA=CD
\(\widehat{PCA}=\widehat{PCD}\)

CP chung

Do đó: ΔPAC=ΔPDC

=>\(\widehat{PAC}=\widehat{PDC}\)

mà \(\widehat{PAC}=90^0\)

nên \(\widehat{PDC}=90^0\)

=>PD\(\perp\)BC

Bình luận (0)
đoàn ngọc nam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2023 lúc 16:07

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

b: ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có:MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

Bình luận (0)
hoàng thị thanh hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 22:45

\(120=2^3\cdot3\cdot5;48=2^4\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(120;48;60\right)=2^2\cdot3=12\)

Để có thể chia đều 120 quyển vở, 48 cây bút chì và 60 tập giấy vào các phần quà thì số phần quà phải là ước chung của 120;48;60

=>Số phần quà lớn nhất là ƯCLN(120;48;60)=12 phần

Số quyển vở của mỗi phần khi đó là: \(\dfrac{120}{12}=10\left(quyển\right)\)

Số cây bút chì của mỗi phần khi đó là \(\dfrac{48}{12}=4\left(cây\right)\)

Số tập giấy của mỗi phần khi đó là \(\dfrac{60}{12}=5\left(tập\right)\)

Bình luận (0)
Đoàn Vũ Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 23:23

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔCAN vuông tại A có

BA=CA

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBAM=ΔCAN

b: ΔBAM=ΔCAN

=>AM=AN và MB=CN

Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\widehat{CAN}+\widehat{NAB}=\widehat{CAB}\)

=>\(\widehat{NAB}+90^0=120^0\)

=>\(\widehat{NAB}=30^0\)

ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=120^0\)

=>\(\widehat{CAM}+90^0=120^0\)

=>\(\widehat{CAM}=30^0\)

Xét ΔNAB có \(\widehat{NAB}=\widehat{NBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔNAB cân tại N

Xét ΔMAC có \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔMAC cân tại M

Bình luận (0)
Anh Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 11 2023 lúc 19:16

loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình luận (0)
nguyễn thị thùy linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 11 2023 lúc 21:45

Đề sai rồi bạn

Bình luận (0)
dương phạm quỳnh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 11 2023 lúc 18:52

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>BE=CF

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thư
Xem chi tiết
Minh Lệ
9 tháng 8 2023 lúc 23:44

Yêu cầu đề là gì em nhỉ?

Bình luận (0)
{ 6__B} Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2023 lúc 23:47

a: góc ABF=1/2*góc ABC

góc ACE=1/2*góc ACB

mà góc ACB=góc ABC

nên góc ABF=góc ACE

b: Xét ΔABF và ΔACE có

góc ABF=góc ACE

AB=AC

góc BAF chung

=>ΔABF=ΔACE

=>AF=AE

=>ΔAFE cân tại A

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

IB+IF=BF

IC+IE=CE

mà BF=CE và IB=IC

nên IF=IE

=>ΔIFE cân tại I

Bình luận (0)