Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2022 lúc 18:17

1: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BClà đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE là đường cao

CD là đường cao

BE cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm

=>AH vuông góc với DE
b: Ta có: OD=OE

ID=IE

DO đó OI là đường trung trực của DE

hay OI vuôg góc với DE

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2022 lúc 18:18

a: Xét tứ giác BDHF có góc BDH+góc BFH=180 độ

nên BDHF là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AFDC có góc AFC=góc ADC=90 độ

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 19:36

a: Ta có: ΔOMN cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của MN

Xét tứ giác OMAN có

I là trung điểm chung của OA và MN

nên OMAN là hình bình hành

mà OA vuông góc với MN

nên OMAN là hình thoi

b: OI=OA/2=5cm

\(MI=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(MN=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Phạm Vũ Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 6 2023 lúc 8:34

HB=căn 7,5^2-4,5^2=6cm

=>BC=12cm

cosA=(7,5^2+7,5^2-12^2)/(2*7,5*7,5)=-7/25

=>sin A=24/25

BC/sinA=2R

=>2R=12:24/25=12*25/24=300/24=12,5

=>R=6,25

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 6 2023 lúc 9:05

a: BCDE là hình chữ nhật

=->BCDE nội tiếp đường tròn

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 6 2023 lúc 22:08

c: góc BFA=góc BCA=90 độ

Xét ΔEAB có

BF,AC,EH là đường cao

AC cắt EH tại I

=>B,I,F thẳng hàng

d: Xét ΔBFE vuông tại F và ΔBCI vuông tại C có

góc CBI chung

=>ΔBFE đồng dạng với ΔBCI

=>BF/BC=BE/BI

=>BF*BI=BC*BE

Bình luận (0)
thư nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2022 lúc 19:55

Ta có: ΔABC vuông tại A

nen A,B,C cùng nằm trên đừog tròn đường kính BC

Bán kính là BC/2

Bình luận (0)
Đubai Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
17 tháng 6 2022 lúc 14:25

b)

do OA = 2cm  , OB = 4cm nên AB = 2cm

Gọi H là giao điểm của đường trung trực AB với đoạn AB thì HA  = HB = 1cm,

suy ra : OH = OA + AH = 3cm

tg OHI vuông ở H có góc O = 30o nên OI = 2IH

Theo đl pytago ta có:

\(OI^2=OH^2+HI^2\)

hay \(\left(2IH\right)^2=OH^2+HI^2\);

suy ra 3IH2 = OH2 do đó 3IH2 = 9 suy ra IH2 = 3

tg IAH vuông ở H , nên:

\(IA^2=AH^2+IH^2=1+3=4,=>IA=2\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
So_Min_Hwan
17 tháng 6 2022 lúc 14:26

`b)` Do `OA=2cm,OB=4cm` 

`=>AB=2cm`

Gọi `H` là giao điểm  đường trung trực `AB` , với đoạn `AB` thì 

`HA=HB=1cm`

Suy ra `OH=OA+AH=3cm`

`ΔOHI` vuông tại `H` có `hat(O)=30^0`

nên `OI=2IH`

Theo Pytago , ta có :

`OI^2=OH^2+IH^2` hay

`(2IH)^2=OH^2+HI^2`

Suy ra `3IH^2=OH^2` do đó `3IH^2=9` suy ra `IH^2=3`

`ΔIAH` vuông tại `H` nên :

\(IA^2=IH^2+AH^2=3+1=4\left(cm\right)\\ \Rightarrow IA=2cm\)

Vậy bán kính đường tròn `(I)=2cm`

Bình luận (0)
So_Min_Hwan
17 tháng 6 2022 lúc 14:26

Hình : 

undefined

Bình luận (0)
Đubai Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
17 tháng 6 2022 lúc 13:59

Gọi R là bán kính của đường tròn,ta có:

\(OA^2=1^2+2^2=5\)

=> \(OA=\sqrt{5}< 3=R\)

Vẽ hình

=> điểm A nằm trong đường tròn (O).

\(OB^2=\left(-2\sqrt{2}\right)^2+1^2=8+1=9\)

suy ra OB = 3 = R .Vậy điểm B nằm trên đường tròn (O).

\(OC^2=1^2+3^2=10\)

suy ra:

\(OC=\sqrt{10}>3=R\)

Vật điểm C nằm bên ngoài đường tròn.

Bình luận (0)
Dương Đặng
Xem chi tiết