ho tam giác ABC đều, 2 đường cao BD và CE.
a) Chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của BD và CE. Chứng minh 4 điểm A,E,D,G cùng thuộc 1 đường tròn. Tính bán kính của đường tròn này biết AB=8cm
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
a: Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác AEGD có góc AEG+góc ADG=180 độ
nen AEGD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) Kẻ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D, E. a) Tính góc BDC, góc BEC. b) H là giao điểm của CD, DE. c) Chứng minh AH vuông BC.
a: góc BDC=1/2*180=90 độ
góc BEC=1/2*180=90 độ
b: Xét ΔABC có
BE,CD là đừog cao
BE cắt CD tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 11 2022 lúc 21:34
cho ΔABC cân, AB=AC=6cm, đg cao AH=5cm. Gọi đg tròn O là đg tròn ngoại tiếp ΔABC.
a) Vì sao điểm O nằm trên đg thẳng AH
b) Kẻ đg kính AD, ΔACD là tam giác gì? Vì sao?
c) Tính độ dài AD.
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC(1)
OB=OC
nên O nằm trên trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra O nằm trên AH
b: góc ACD=1/2*sđ cung AD=90 độ
c: AC^2=AH*AD
=>AD=5^2/3=25/3(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 11 2022 lúc 20:50
1. Cho ΔABC nhọn nối tiếp đg tròn(O;R), vẽ các đg cao BE và CF cắt nhau tại H. Kẻ đg kính BK.a) Cm: AHCK là hình bình hànhb)Cm: AH2+BC24R22. Cho nửa đg tròn tâm O bán kính AB2R. Một điểm H bất kì nằm trong nửa đg tròn, AH cắt nửa đg tròn tại C, BH cắt nửa đg tròn tại D. Kẻ HK vuông góc AB tại K.a) Cm: AH.ACAK.ABb) Cm: BH.BDBK.BAc)Cm: tổng AH.AC+BH.BD không phụ thuộc vào vị trí của điểm H
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC nhọn nối tiếp đg tròn(O;R), vẽ các đg cao BE và CF cắt nhau tại H. Kẻ đg kính BK.
a) Cm: AHCK là hình bình hành
b)Cm: AH2+BC2=4R2
2. Cho nửa đg tròn tâm O bán kính AB=2R. Một điểm H bất kì nằm trong nửa đg tròn, AH cắt nửa đg tròn tại C, BH cắt nửa đg tròn tại D. Kẻ HK vuông góc AB tại K.
a) Cm: AH.AC=AK.AB
b) Cm: BH.BD=BK.BA
c)Cm: tổng AH.AC+BH.BD không phụ thuộc vào vị trí của điểm H
2:
a: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔACB vuông tại C có
góc KAH chung
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
=>AK/AC=AH/AB
=>AK*AB=AH*AC
b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDA vuông tại D có
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDA
=>BK/BD=BH/BA
=>BD*BH=BK*BA
c: AH*AC+BH*BD
=AK*AB+BK*AB
=AB^2 ko phụ thuộc vào vị trí điểm H
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 11 2022 lúc 18:44
Cho ΔABC nhọn nối tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK.
a. Các ΔACK, ΔBCK là tam giác gì? Vì sao?
b. Cm: BK=AH
c. Cm: AH2+BC2=...
(Ở câu c yêu cầu điền vào chỗ trống và chứng minh)
a: góc ACK=1/2*180=90 độ
=>ΔACK vuông tại C
b: Sửa đề: BK=CH
góc ABK=1/2*180=90 độ
=>AB vuông góc BK
=>BK//CH
mà BH//CK
nên BHCK là hình bình hành
=>BK=CH
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 4 trung điểm của cạnh hình thoi cũng thuộc 1 đường tròn
Do tứ giác tạo bởi 4 trung điểm của hình thoi là hình chữ nhật (đã chứng minh ở lớp 8, xem lại nhé em)
Mà hình chữ nhật có 4 đỉnh cách đều giao điểm của hai đường chéo của nó
Do đó 4 đỉnh của hình chữ nhật cùng thuộc đường tròn có tâm là giao điểm hai đường chéo của nó
Vậy 4 trung điểm của cạnh hình thoi cùng thuộc một đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm ,bc=15cm đường cao ah
a)tính ah,ch,góc hacb) qua b vẽ đường thẳng vuông gọc với bc cắt ac tại d .tính ad
Bài này bạn đã đăng một lần rồi thì hạn chế đăng lại, gây loãng box toán.
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 9 2022 lúc 20:59
Cho △ABC cân tại A,BC=12cm,đường cao AH=4cm.Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp △ABC.
ABC cân tại A nên H đồng thời là trung điểm BC
⇒BH=CH=6(cm) ⇒ BH=CH=6(cm)
Trong tam giác vuông ABH:
AB=√AH2+BH2=2√13AB=AH2+BH2=213
Gọi D là trung điểm AB, qua D kẻ đường trung trực AB, kéo dài cắt AH tại O
⇒⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ⇒OA=R⇒OA=R
cosˆBAH=AHABcosBAH^=AHA
Trong tam giác vuông ADO: =>AHAB=ADAO⇒R=AO=AB.ADAH=6,5(cm)⇒AHAB=ADAO⇒R=AO=AB.ADAH=6,5(cm)
Đúng 0
Bình luận (1)
26 tháng 9 2022 lúc 19:46
Cho △ABC cân tại A,nội tiếp đường tròn (O).Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
a,Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O)?
b,Tính số đo góc ACD.
c,Cho BC=24cm,AC=20cm.Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O).
Chỉ làm hộ em phần c
a: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là trung trực của BC(1)
Vì OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,H,O thẳng hàng
=>AD là đường kính của (O)
b: Vì AD là đường kính của (O)
nên góc ACD=90 độ
c: BC=24cm nên BH=CH=12cm
=>AH=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình bài này với, mình cảm ơn❤
Đọc tiếp
Giúp mình bài này với, mình cảm ơn❤
Xét ΔCBD có CN/CD=CQ/CB=1/2
nên NQ//BD và NQ=1/2BD
Xét ΔEBD có EM/ED=EP/EB=1/2
nên MP//BD và MP=1/2BD
=>NQ//MP và NQ=MP
Xét ΔECD có DM/DE=DN/DC=1/2
nên MN//EC
=>MN vuông góc NQ
=>MNQP là hcn
=>M,N,Q,P cùng nằm trên 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)