Không có hình cũng được ạ.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường trung tuyến CM với OA. Gọi G là trọng tâm của tam giác AMC. CMR:
a) OM vuông góc GH
b) OG vuông góc CM
Không có hình cũng được ạ.
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là giao điểm của đường trung tuyến CM với OA. Gọi G là trọng tâm của tam giác AMC. CMR:
a) OM vuông góc GH
b) OG vuông góc CM
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C là điểm bất kỳ trên đường tròn,C khác A. Gọi E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng khi C di chuyển thì E chạy trên 1 đường tròn cố định
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB = 4a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, BE. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = 3MD. Gọi K là giao điểm FM, AE.
a) Chứng minh A, B, F, K cùng nằm trên 1 đường tròn và tính diện tích ABFM.
b) EM cắt AC tại N. CMR M, D, C, N cùng thuộc một đường tròn.
c) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ENK.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Qua A kẻ hai đường kính AM của đường tròn tâm (O) và AN đường kính đường tròn (O'). Chứng minh
a) A đối xứng B qua OO'
b)tam giác AMB vuông
c) chứng minh ba điểm M,B,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài tam giác dựng tam giác vuông cân BCP ,PB= PC. Chứng minh rằng trung điểm của các cạnh AB, AC và các điểm B, C, P cùng nằm trên một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR : bốn điểm A, B, D, E thuộc cùng một đường tròn.
Các bạn giúp mình với. Mình cảm ơn rất nhiều !
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và D là 1 điểm tùy ý thuộc cung BC không chứa điểm A.Gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của D trên AB,AC a.CM:KI=2AD.sinBAC b.Xác định vị trí của điểm D để tam giác AKI có chu vi lớn nhất