\(\sqrt{121}=?\)
\(\sqrt{121}=?\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{121}=11\\-\sqrt{121}=-11\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{121}+\sqrt{\left(-5\right)^2}+\sqrt{9}\)
Ta có:
\(A=\sqrt{121}+\sqrt{\left(-5\right)^2}+\sqrt{9}\)\(=\sqrt{11^2}+\left|-5\right|+\sqrt{3^2}\)
\(=11+5+3=19\)
Tìm x biết: x=√x
Giúp mình giải ra đầy đủ tí ( đừng viết chắc đáp số)
Cảm ơn
\(x=\sqrt{x}\\ x-\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}.\sqrt{x}-\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng với mọi a thuộc N*
1. √a ∈ N* khi a là 1 số chính phương
2. √a ∈ I khi a không là số chính phương
Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên: A= x+3/x-1.
Ta có: \(A=\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(x-1\inƯ\left(4\right)\)
ta có:\(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
x-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
x | 0 | 2 | -1 | 3 | -3 | 5 |
Vậy \(x\in\left\{-3,-1,0,2,3,5\right\}\)
=.= hok tốt!!
A=\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)
⇒ Để A có giá trị nguyên ⇒ \(x-1\)∈ \(Ư\left(4\right)\)
⇒ \(x-1\)∈ \(\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
TH1 \(x-1\)= -4
x = -3
TH2 \(x-1\)= -2
x = -1
TH3 \(x-1\)= -1
x = 0
TH4 \(x-1\)= 1
x = 2
TH5 \(x-1\)= 2
x = 3
TH6 \(x-1\)= 4
x = 5
Vậy x ∈ \(\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
Giải thích tại sao:
(
So sánh
a)\(\sqrt{35}+\sqrt{99}v\text{à}16\)
b)\(\sqrt{24}v\text{à}\sqrt{5}+\sqrt{10}\)
a. \(\sqrt{35}+\sqrt{99}< \sqrt{36}+\sqrt{100}=6+10=16\)
\(\Rightarrow\sqrt{35}+\sqrt{99}< 16\)
b. \(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)
\(\sqrt{5}+\sqrt{10}>\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{24}< \sqrt{5}+\sqrt{10}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của
E = √x- 3
Ta có :
Để E nhỏ nhất thì :
√x nhỏ nhất ⇒√x = 0
Khi đó thì E = -3 và x = 0
Vậy MinE = -3 ⇔ x = 0
Ta thấy \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-3\ge-3\)
Để E đạt GTNN thì \(E=-3\)
Mà \(E=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy để E đạt GTNN thì x = 0
Giải thích tại sao
(\(\sqrt{3}\) )\(^{^{ }2}\)=3
Tương tự với 4 và 5
Giải thích: \(\left(\sqrt{3}\right)^2=3\)
Ta có: \(\sqrt{3}\approx1,7\)
\(\left(\sqrt{3}\right)^2\approx1,7^2=2,89\)
\(=>\left(\sqrt{3}\right)^2=3\approx2,89\)
Tìm x biết:
a)\(\sqrt{x}=4\)
b)\(\sqrt{x-2}=3\)
c)\(\sqrt{\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1}{6}\)
d)\(x^2=7v\text{ới}x< 0\)
e)\(x^2-4=0v\text{ới}x>0\)
f)\(\left(2x+7\sqrt{7}\right)^2=7\)
a)\(\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=4^2\Leftrightarrow x=16\)
b)\(\sqrt{x-2}=3\Leftrightarrow x-2=3^2\Leftrightarrow x=9-2=7\)
c)\(\sqrt{\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{1}{36}\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=-\dfrac{41}{36}\Leftrightarrow x=-\dfrac{41}{12}\)
d)\(x^2=7vớix< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(-x\right)^2=7\Leftrightarrow-x=\sqrt{7}\Leftrightarrow x=-\sqrt{7}\)
e)\(x^2-4=0với>0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\sqrt{4}=2\)
f)\(\left(2x+7\sqrt{7}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}+343=7\)
\(\Leftrightarrow4x^2+\sqrt{5488}=-336\)
\(\Leftrightarrow4x^2=28\left(12-\sqrt{7}\right)\Leftrightarrow x^2=\dfrac{28\left(12-\sqrt{7}\right)}{4}=7\left(12-\sqrt{7}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{7\left(12-\sqrt{7}\right)}=\sqrt{84-7\sqrt{7}}\)
a) \(\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)
b) \(\sqrt{x-2}-3\\ \Rightarrow x-2=9\\ \Rightarrow x=11\)
c) \(x^2=7\\ \Rightarrow x=\pm\sqrt{7}\\ Vớix< 0\Rightarrow x=-\sqrt{7}\)
d) \(x^2-4=0\\\Rightarrow x=\pm2\\ Vớix>0\Rightarrow x=2 \)