Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

help me ! mình đang cần gấp

Bài 2: 

Để Alà số nguyên thì \(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;4;64\right\}\)

(3.\(\sqrt{\dfrac{7}{6}}\))² = 3².(\(\sqrt{\dfrac{7}{6}}\))²

^{= 9.\(\dfrac{7}{6}\)}= \(\dfrac{63}{6}\)

\(\sqrt{121}=11\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{121}=11\\-\sqrt{121}=-11\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(A=\sqrt{121}+\sqrt{\left(-5\right)^2}+\sqrt{9}\)\(=\sqrt{11^2}+\left|-5\right|+\sqrt{3^2}\)

\(=11+5+3=19\)

1: \(\sqrt{a}\in N\)

nên căn a=x(với x là số tự nhiên)

=>\(a=x^2\) là số chính phương

2: \(\sqrt{a}\in I\) có nghĩa là căn a là số vô tỉ

nên chắc chắn a ko là số chính phương

\(x=\sqrt{x}\\ x-\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}.\sqrt{x}-\sqrt{x}=0\\ \sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x^2=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

b: =>căn x+1=-2(loại)

c: =>|x+1|=3

=>x+1=3 hoặc x+1=-3

=>x=-4 hoặc x=2

d: =>x-3=16

=>x=19

Ta có: \(A=\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(x-1\inƯ\left(4\right)\)

ta có:\(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{-3,-1,0,2,3,5\right\}\)

=.= hok tốt!!

A=\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

⇒ Để A có giá trị nguyên ⇒ \(x-1\)∈ \(Ư\left(4\right)\)

⇒ \(x-1\)∈ \(\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

TH1 \(x-1\)= -4

x = -3

TH2 \(x-1\)= -2

x = -1

TH3 \(x-1\)= -1

x = 0

TH4 \(x-1\)= 1

x = 2

TH5 \(x-1\)= 2

x = 3

TH6 \(x-1\)= 4

x = 5

Vậy x ∈ \(\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)