Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

D

(-10/3)².(-6/5)⁴

=((-10)⁵)/3⁵ . ((-6)⁴)/5⁴

= -100000/243 . 1296/625

= -2560/3

\(\left(-\dfrac{10}{3}\right)^5\cdot\left(\dfrac{-6}{5}\right)^4=\dfrac{-10^5}{3^5}\cdot\dfrac{6^5}{5^4}=\dfrac{-5^5\cdot2^{10}\cdot3^5}{3^5\cdot5^4}=-5\cdot2^{10}=-5120\)

\(\left(-\dfrac{10}{3}\right)^5\cdot\left(\dfrac{-6}{5}\right)^4=\dfrac{-10^5}{3^5}\cdot\dfrac{6^4}{5^4}=\dfrac{-5^5\cdot2^9\cdot3^4}{3^5\cdot5^4}=\dfrac{-5\cdot2^9}{3}=\dfrac{-2560}{3}\)

căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x² = a

Căn bậc hai của một số không âm x là một số n sao cho \(n^2=x\)

Theo mình thì đây là số vô tỉ. Vì số này không thể biểu diễn dưới dạng tỉ số a/b ( với a và b là các số nguyên)

Hiện tại thì nó là số vô tỉ vì nó chưa xuất hiện vòng lặp nào trong dãy .

Nhưng nếu sau dấu... có vòng lặp thì nó là số hữu tỉ.

Đi thi không vào mấy bài kiểu này đâu nha..

\(\sqrt{50}+\sqrt{60}+1>\sqrt{49}+\sqrt{49}+1\\ =7+7+1=15=\sqrt{225}>\sqrt{168}\)

√50+√60+1 = √168

√50+√60+1 > √168

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={0;4}

\(\left(x-2\right)^x=0\)

=> x-2 = 0

=> x = 2