Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

a: \(0,\left(25\right)=\dfrac{25}{99}\)

b: \(3,\left(45\right)=\dfrac{38}{11}\)

\(2020\left|x-1\right|+2021\ge2021\)

\(\Rightarrow\dfrac{2021}{2020\left|x-1\right|+2021}\le\dfrac{2021}{2021}=1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-2021}{2020\left|x-1\right|+2021}\ge-1\)

\(minA=-1\Leftrightarrow x=1\)

a) \(\left(\dfrac{4}{3}-2x\right)^{106}+\left(y-3x\right)^{108}=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{4}{3}-2x\right)^{106}\ge0\\\left(y-3x\right)^{108}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}-2x=0\\y-3x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=2\end{matrix}\right.\)

b, Vì \(20=2^2\cdot5\) ko chứa các thừa số nt khác 2 và 5 nên là stp hữu hạn

Vì \(21=3\cdot7\) chứa các thừa số nt khác 2 và 5 nên là stp vô hạn tuần hoàn

Gọi số học sinh giỏ, khá, trung bình lần lượt là a, b,c

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\\a+b+c=48\end{matrix}\right.\)

áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{4+5+3}=\dfrac{48}{12}=4\)

\(\dfrac{a}{4}=4\Rightarrow a=16\\ \dfrac{b}{5}=4\Rightarrow b=20\\ \dfrac{c}{3}=4\Rightarrow c=12\)

Vậy số học sinh giỏ, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là 16, 20,12 học sinh

a) 2,8(3)

b) 3,11(6)

c) 5,(27)

d) 4,(264)

 2,8(3)

 3,11(6)

 5,(27)

 4,(264)

2,3,5