Bài 6: So sánh phân số

Lời giải:
a.

\(A-B=\frac{20-14}{39}+(\frac{22}{27}-\frac{22}{29})+(\frac{18}{43}-\frac{18}{41})\)

\(=\frac{6}{39}+22.\frac{2}{27.29}+\frac{18.(-2)}{43.41}=\frac{6}{39}+\frac{44}{27.29}-\frac{36}{43.41}\)

Dễ thấy $\frac{44}{27.29}> \frac{36}{43.41}; \frac{6}{39}>0$ nên $A-B>0$

$\Rightarrow A>B$

b.

\(A-B=\frac{3-7}{8^3}+\frac{7-3}{8^4}=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}=\frac{4(8^3-8^4)}{8^3.8^4}<0\Rightarrow A< B\)

c.

\(A-1=\frac{13}{10^7-8}; B-1=\frac{13}{10^8-7}\)

Mà \(10^7-8-(10^8-7)=10^7-10^8-1<0\Rightarrow 10^7-8< 10^8-7\Rightarrow A-1> B-1\)

$\Rightarrow A>B$

d.

\(A=\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}>\frac{10^{1991}+1}{10^{1991}+1}=1; B=\frac{10^{1993}+1}{10^{1994}+1}<\frac{10^{1993}+1}{10^{1993}+1}=1\)

$\Rightarrow A>B$

bài này em chưa học 

a A>B

b C>D 

c D<E

a. Quy đồng: \(BCNN\left(92,107\right)=9844\)

 \(\Rightarrow\dfrac{87}{92}=\dfrac{9309}{9844};\dfrac{102}{107}=\dfrac{9384}{9844}\)

Do \(\dfrac{9309}{9844}< \dfrac{9384}{9844}\)

Vậy: \(\dfrac{87}{92}< \dfrac{102}{107}\)

b. Quy đồng: \(BCNN\left(60,17\right)=1020\)

\(\Rightarrow\dfrac{-61}{60}=\dfrac{-1037}{1020};\dfrac{16}{17}=\dfrac{960}{1020}\)

Do: \(\dfrac{-1037}{1020}< \dfrac{960}{1020}\)

Vậy: ...

-Các phân số: \(\dfrac{-1}{3};\dfrac{1}{3}\)

5/14=100/280

3/-40=-3/40=-21/280

-13/-140=13/140=26/180

mà -21<26<100

nên 3/-40<-13/-140<5/14

Bạn có thể ghi phân số rõ ra ko bạn

TL :

Tham khảo :

5/14=100/280

3/-40=-3/40=-21/280

-13/-140=13/140=26/180

Mà -21<26<100

Nên 3/-40<-13/-140<5/14

A=\(\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

A={1;2;3;4;5;6;7}

\(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

=>-9<3x<-8

hay \(x\in\varnothing\)

a: Để 3/x+1 là số nguyên thì \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

b: Để x+5/x+2 là số nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)