Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

a: 

phân số\(\dfrac{4}{3}\)\(-\dfrac{12}{7}\)\(\dfrac{13}{5}\)\(-\dfrac{11}{9}\)
hỗn số\(1\dfrac{1}{3}\)\(-1\dfrac{5}{7}\)\(2\dfrac{3}{5}\)\(-1\dfrac{2}{9}\)

b: 

Phân số thập phân12/100\(-\dfrac{243}{100000}\)\(-\dfrac{251}{1000}\)\(\dfrac{123}{10000}\)
Số thập phân0,12-0,00243-0,2510,0123

c:

Số thập phân4,72,10,280,001
Phân số thập phân\(\dfrac{47}{10}\)\(\dfrac{21}{10}\)\(\dfrac{28}{100}\)\(\dfrac{1}{1000}\)
Phần trăm470%210%28%0,1%

 

Bình luận (0)
Naruto
Xem chi tiết

Gọi d=ƯCLN(4n+3;8n+2)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(8n+6-8n-2⋮d\)

=>\(4⋮d\)

mà 4n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(4n+3;8n+2)=1

=>\(\dfrac{4n+3}{8n+2}\) là phân số tối giản

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 1 lúc 18:18

Gọi \(d=ƯC\left(4n+3;8n+2\right)\) với \(d\in N\)*

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(4n+3\right)-\left(8n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\\d=4\end{matrix}\right.\)

Mặt khác do \(4n+3\) luôn lẻ, mà các số tự nhiên lẻ chỉ có các ước lẻ \(\Rightarrow d\) là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow4n+3\) và \(8n+2\) nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{4n+3}{8n+2}\) là phân số tối giản

Bình luận (0)
Ngọc Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 1 lúc 7:07

Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

Đặt \(a=7^n+24=7^{2k+1}+24=7.49^k+24\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}49\equiv1\left(mod4\right)\\7\equiv3\left(mod4\right)\\24\equiv0\left(mod4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7.49^k+24\equiv3\left(mod4\right)\)

Mà các số chính phương chia 4 chỉ có các số dư 0 hoặc 1

\(\Rightarrow a\) không thể là SCP hay \(7^n+24\) ko là SCP với mọi số tự nhiên lẻ n

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 12 2023 lúc 18:23

a: \(n-14⋮n+3\)

=>\(n+3-17⋮n+3\)

=>\(-17⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)

b: \(4n+7⋮2n+1\)

=>\(4n+2+5⋮2n+1\)

=>\(5⋮2n+1\)

=>\(2n+1\inƯ\left(5\right)\)

=>\(2n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(2n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

c: \(2n-5⋮3n+4\)

=>\(6n-15⋮3n+4\)

=>\(6n+8-23⋮3n+4\)

=>\(-23⋮3n+4\)

=>\(3n+4\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)

=>\(3n\in\left\{-3;-5;19;-27\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-\dfrac{5}{3};\dfrac{19}{3};-9\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{-1;-9\right\}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Bảo Thái
22 tháng 12 2023 lúc 19:40
Bình luận (0)
Ngọc Vũ
Xem chi tiết
Character Debate
17 tháng 12 2023 lúc 17:37

\(3x(y+2)+y+2=13\\\Rightarrow3x(y+2)+(y+2)=13\\\Rightarrow(y+2)(3x+1)=13\)

Vì \(x,y\) nguyên nên \(3x+1;y+2\) nguyên

\(\Rightarrow3x+1;y+2\) là các ước của \(13\)

Ta có bảng sau:

\(3x+1\) \(1\) \(13\) \(-1\)\(-13\)
\(y+2\)\(13\)  \(1\)\(-13\) \(-1\)
\(x\) \(0\)  \(4\)\(-\dfrac{2}{3}\)\(-\dfrac{14}{3}\)
\(y\)\(11\)\(-1\)\(-15\) \(-3\)

Mà \(x,y\) nguyên nên ta được: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;11\right);\left(4;-1\right)\right\}\)

Bình luận (0)
Baonam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2023 lúc 15:18

\(2x+7⋮2x-2\)

=>\(2x-2+9⋮2x-2\)

=>\(9⋮2x-2\)

=>\(2x-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(2x\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{11}{2};-\dfrac{7}{2}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)
Baonam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 12 2023 lúc 15:09

2x-7\(⋮2x-2\)

=>\(2x-2-5⋮2x-2\)

=>\(-5⋮2x-2\)

=>\(2x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(2x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

mà x nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

Bình luận (0)
minh đz
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 11 2023 lúc 23:43

Bạn xem lại đề đã viết đúng chưa vậy?

Bình luận (0)
Bùi Đăng Quang
21 tháng 11 2023 lúc 18:03

-5>-25 là đúng rồi mà điền một số nx là sai mà

Bình luận (0)
Bùi Đăng Quang
21 tháng 11 2023 lúc 18:06
Bình luận (0)
Nguyen Minh Thanh
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
4 tháng 11 2023 lúc 19:31

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2. (\(k\in N\)*)

Nếu q=3k+1 thì p=q+2=3k+3. Khi đó p chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố (loại)

Nếu q=3k+2 thì p=q+2=3k+4. Khi đó p+q=6k+6=6(k+1)

Vì q=3k+2 là số nguyên tố nên k là số lẻ (nếu k chẵn thì q chia hết cho 2). Khi đó k có dạng 2m+1 (\(m\in N\)*)

Suy ra p+q=6(2m+1+1)=12(m+1) chia hết cho 12 (đpcm)

 

Bình luận (0)