Bài 4: Rút gọn phân số

a) Ta có: \(\dfrac{11\cdot4-11}{2-13}\)

\(=\dfrac{11\cdot\left(4-1\right)}{-11}\)

\(=\dfrac{33}{-11}=-3\)

b) Ta có: \(\dfrac{9\cdot6-9\cdot2}{18}\)

\(=\dfrac{9\cdot\left(6-2\right)}{18}\)

\(=\dfrac{36}{18}=2\)

c) Ta có: \(\dfrac{13\cdot2-13\cdot3}{1-14}\)

\(=13\cdot\dfrac{\left(2-3\right)}{-13}\)

=1

\(\dfrac{3.17.11}{22.9}=\dfrac{17}{6}\)

\(\dfrac{84.45}{49.54}=\dfrac{10}{7}\)

\(\dfrac{4.7.22}{33.14}=\dfrac{4}{3}\)    

\(\dfrac{3\cdot7\cdot11}{22\cdot9}=\dfrac{1\cdot7\cdot1}{2\cdot3}=\dfrac{7}{6}\\ \dfrac{84\cdot45}{49\cdot54}=\dfrac{12\cdot5}{7\cdot6}=\dfrac{10}{7}\\ \dfrac{4\cdot7\cdot22}{33\cdot14}=\dfrac{4\cdot1\cdot2}{3\cdot2}=\dfrac{4}{3}\)

ty :)

\(\dfrac{2.14}{7.8}\)  =  \(\dfrac{2.7.2}{7.2.2.2}\)  = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{2\cdot14}{7\cdot8}=\dfrac{2\cdot7\cdot2}{7\cdot2\cdot4}=\dfrac{1}{2}\)

a) 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ ;            b) 35 phút = $\frac{7}{12}$ giờ ;         c) 90 phút = $\frac{3}{20}$ .

1)20 phút = 1/3 giờ

2)35 phút = 7/20 giờ

3)90 phút = 3/2 giờ

4/ 18 phút =3/10       

5/ 45 phút=3/4

6/ 80 phút=4/3

Lời giải:

Phần trăm số sách toán học so với tổng số sách là:

$(600:1400)\times 100=42,86$ (%)

Phần trăm số sách văn học so với tổng số sách là:

$100-42,86=57,14$ (%)

cái này là toán lớp 5 nhỉ

Toán: 46,86 %

Văn: 57,14 %

1: Rút gọn

a) \(-\dfrac{33}{51}=\dfrac{-33:3}{51:3}=\dfrac{-11}{17}\)

b) \(\dfrac{156}{-168}=\dfrac{-156}{168}=\dfrac{-156:12}{168:12}=\dfrac{-13}{14}\)

c) \(\dfrac{-75}{-100}=\dfrac{75}{100}=\dfrac{75:25}{100:25}=\dfrac{3}{4}\)

2: Quy đồng mẫu:

a) \(-\dfrac{3}{8}\) và \(\dfrac{5}{4}\)

MSC: 8

\(-\dfrac{3}{8}=\dfrac{-3}{8}\)

\(\dfrac{5}{4}=\dfrac{5\cdot2}{4\cdot2}=\dfrac{10}{8}\)

b) \(\dfrac{-7}{6}\) ; \(\dfrac{5}{12}\) và \(-\dfrac{5}{6}\)

MSC: 12

\(-\dfrac{7}{6}=\dfrac{-7\cdot2}{6\cdot2}=\dfrac{-14}{12}\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{12}\)

\(\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-5\cdot2}{6\cdot2}=\dfrac{-10}{12}\)

Gọi d là UCLN(4n+1;12n+7)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\12n+7⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\left(4n+1\right)-12n-7⋮d\)

\(\Leftrightarrow12n+3-12n-7⋮d\)

\(\Leftrightarrow-4⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)(1)

Ta có: 4n+1 và 12n+7 là hai số lẻ 

nên ƯCLN(4n+1;12n+7) là số lẻ

hay d là số lẻ

\(\Leftrightarrow d⋮2̸\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(d\in\left\{1;-1\right\}\)

hay d=1

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(4n+1;12n+7\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4n+1}{12n+7}\) là phân số tối giản(đpcm)

để \(\dfrac{15}{m}\) là phân số tối giản thì \(m\) phải không có bội và ước chung với \(15\) tức nhiên là việc cùng là bội của \(1\) thì không sao

ta có : \(15\) có bội là \(15k\left(k\in Z\right)\) và có ước là \(\pm5;\pm3\)

\(\Rightarrow m\ne15k;m\ne\pm3;m\ne\pm5\)

Để là phân số tối giản thì m phải không có bội chung và ước chung với

Ta biết: 15 = 3.5

Nên m khác 3k, 5k với k là số nguyên bất kì

phân số thứ 2 ở trên tử số\(5^3\) thành \(5^2\) nha

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3^4\cdot2^2\cdot\left(2-1\right)}{3^5\cdot\left(3^2-5\right)}=\dfrac{2^2}{3}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{5^3\left(7-2\right)}{5^3\left(7-4\right)}=\dfrac{5}{3}\)

Do đó: a/b<c/d