B= \(\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản
B= \(\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản
Gọi \(d=ƯC\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=1\)
hay phân số \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là phân số tối giản(Đpcm)
Rút gọn phân số 4.11/3.22 2^4125/2^750 11(-135)+11.115/68-85 2^85^9-10/2^9.5^10
4×11/3×22=2×2×11/3×11×2
=2/3
2^4150/2^750=2^3400
1. Chứng tỏ rằng \(\dfrac{30n+1}{15n+2}\) là phân số tối giản (n\(\in\)N)
2. Cộng cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{23}{40}\) với cùng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta được \(\dfrac{3}{4}\). Tìm số n.
2) Theo đề, ta có: \(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(n+23\right)=3\left(n+40\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+92-3n-120=0\)
\(\Leftrightarrow n=28\)
Vậy: n=28
gọi UCLN của (30n+1,15n+2) là d 30n+1 chia hết cho d
suy ra:30n+1 chia hết cho d 15n+2 chia hết cho d
suy ra:30n+4 chia hết cho d (30n+4)-(30n+1) chia hết cho d
3 chia hết cho d vì 30n+1,15n+2 ko chia hết cho d
nên ucln =1 vậy ps 30n+1/15n+2 là ps tối giản
Các bạn ơi giúp mình bài này với :
Cho phân số n+1/n-3 ( nEZ ; n khác 3)
Tìm các giá trị của n để n có giá trị nguyên
Sửa đề: Để phân số có giá trị nguyên
Để phân số \(\dfrac{n+1}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(4⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Các bạn ơi giúp mình bài này nha :
Cho phân số -150/200
a)Viết tất cả các phân số bằng phân số trên mà tử và mẫu là các số nguyên có 2 chữ số.
b)Tìm 1 phân số bằng phân số trên có mẫu lớn hơn tử 700 đơn vị
a) \(\dfrac{-12}{16}=\dfrac{-15}{20}=\dfrac{-18}{24}=\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-24}{32}=\dfrac{-27}{36}=\dfrac{-30}{40}=\dfrac{-33}{44}=\dfrac{-36}{48}=\dfrac{-39}{52}\)
\(=\dfrac{-42}{56}=\dfrac{-45}{60}=\dfrac{-48}{64}=\dfrac{-51}{68}=\dfrac{-54}{72}=\dfrac{-57}{76}=\dfrac{-60}{80}=\dfrac{-63}{84}=\dfrac{-66}{88}=\dfrac{-69}{92}\)
\(=\dfrac{-72}{96}=\dfrac{-75}{100}\)
23/45 rút gọn được bao nhiêu mn
23/45 là phân số tối giản rồi em nhé !
viết tất cả các phân số bằng \(\dfrac{15}{39}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số
mn giúp mình nhá . mình cảm ơn nhiều
Ta có : \(\dfrac{15}{39}=\dfrac{5}{13}\) = \(\dfrac{10}{26}=\dfrac{20}{52}=\dfrac{25}{65}=\dfrac{30}{78}=\dfrac{35}{91}\)
Vậy các phân số bằng \(\dfrac{15}{39}\)mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số là : \(\dfrac{5}{13};\dfrac{10}{26};\dfrac{15}{39}\);\(\dfrac{20}{52};\dfrac{25}{65};\dfrac{30}{78};\dfrac{35}{91}\)
\(\dfrac{8.5-8.2}{16}\) \(\dfrac{11.4-11}{2-13}\)
bài 4 ý mn giúp mình nhe !
Ta có: \(\dfrac{8.5-8.2}{16}=\dfrac{8\left(5-2\right)}{16}=\dfrac{8.3}{16}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{11.4-11}{2-13}=\dfrac{11\left(4-1\right)}{-11}=\dfrac{11.3}{-11}=-3\)
Tìm các số nguyên x và y , biết : 3/x = y/35= -36/84
help me
3/x = y/35= -36/84
⇒ y = \(\dfrac{35.-36}{84}\) = - 15
⇒ x = \(\dfrac{3.35}{-15}\) = - 7
Vậy x = - 7 và y = -15
1)rút gọn các phân số sau :5/10;-18/-27;-42/105 ;75/-135
1) \(\dfrac{5}{10}=\dfrac{5:5}{10:5}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-18}{-27}=\dfrac{-18:\left(-9\right)}{-27:\left(-9\right)}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{-42}{105}=\dfrac{-42:21}{105:21}=\dfrac{-2}{5}\)
\(\dfrac{75}{-135}=\dfrac{75:\left(-15\right)}{-135:\left(-15\right)}=\dfrac{-5}{9}\)
\(\dfrac5{10}=\dfrac{5.1}{5.2}=\dfrac12\\\dfrac{-18}{-27}=\dfrac{(-9).2}{(-9).3}=\dfrac23\\\dfrac{-42}{105}=\dfrac{21.(-2)}{21.5}=\dfrac{-2}5\\\dfrac{75}{-135}=\dfrac{(-15).(-5)}{(-15).9}=\dfrac{-5}9\)
`5/10=1/2`
`-18/-27=2/3`
-42/105=-2/5`
`75/-135=-5/9``