Bài 4: Rút gọn phân số

trần gia khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 3 2021 lúc 20:40

Gọi \(d=ƯC\left(14n+17;21n+25\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=1\)

hay phân số \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là phân số tối giản(Đpcm)

Bình luận (0)
Yến Hải
Xem chi tiết
Contim Bănggiá
24 tháng 3 2021 lúc 20:08

4×11/3×22=2×2×11/3×11×2

=2/3

2^4150/2^750=2^3400

 

Bình luận (0)
bin sky
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2021 lúc 20:31

2) Theo đề, ta có: \(\dfrac{23+n}{40+n}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(n+23\right)=3\left(n+40\right)\)

\(\Leftrightarrow4n+92-3n-120=0\)

\(\Leftrightarrow n=28\)

Vậy: n=28

Bình luận (0)
HELLO^^^$$$
22 tháng 3 2021 lúc 21:08

gọi UCLN của (30n+1,15n+2) là d                     30n+1 chia hết cho d

suy ra:30n+1 chia hết cho d                                     15n+2 chia hết cho d

suy ra:30n+4 chia hết cho d                    (30n+4)-(30n+1) chia hết cho d 

3 chia hết cho d                             vì 30n+1,15n+2 ko chia hết cho d

nên ucln =1                                     vậy ps 30n+1/15n+2 là ps tối giản

Bình luận (0)
The Anh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2021 lúc 22:01

Sửa đề: Để phân số có giá trị nguyên

Để phân số \(\dfrac{n+1}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Bình luận (1)
The Anh Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2021 lúc 22:04

a) \(\dfrac{-12}{16}=\dfrac{-15}{20}=\dfrac{-18}{24}=\dfrac{-21}{28}=\dfrac{-24}{32}=\dfrac{-27}{36}=\dfrac{-30}{40}=\dfrac{-33}{44}=\dfrac{-36}{48}=\dfrac{-39}{52}\)

\(=\dfrac{-42}{56}=\dfrac{-45}{60}=\dfrac{-48}{64}=\dfrac{-51}{68}=\dfrac{-54}{72}=\dfrac{-57}{76}=\dfrac{-60}{80}=\dfrac{-63}{84}=\dfrac{-66}{88}=\dfrac{-69}{92}\)

\(=\dfrac{-72}{96}=\dfrac{-75}{100}\)

Bình luận (0)
Bé Thỏ Lucky
Xem chi tiết
Quang Nhân
15 tháng 3 2021 lúc 21:30

23/45 là phân số tối giản rồi em nhé !

Bình luận (0)
Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
15 tháng 3 2021 lúc 21:30

23/5 tối giản r mà

 

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
15 tháng 3 2021 lúc 21:31

Đây là phân số tối giản

Bình luận (0)
Hoa Hồng Xanh
Xem chi tiết
Lê Nhật Ninh
3 tháng 3 2021 lúc 20:38

Giải

15\39,20\52,25\65,30\78,35\91

Bình luận (2)
Shiba Inu
3 tháng 3 2021 lúc 20:43

Ta có : \(\dfrac{15}{39}=\dfrac{5}{13}\) = \(\dfrac{10}{26}=\dfrac{20}{52}=\dfrac{25}{65}=\dfrac{30}{78}=\dfrac{35}{91}\)

Vậy các phân số bằng \(\dfrac{15}{39}\)mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số là : \(\dfrac{5}{13};\dfrac{10}{26};\dfrac{15}{39}\);\(\dfrac{20}{52};\dfrac{25}{65};\dfrac{30}{78};\dfrac{35}{91}\)

Bình luận (0)
Phạm Văn Gia Kỳ
3 tháng 3 2021 lúc 21:22

30 phần 78haha

Bình luận (0)
Hoa Hồng Xanh
Xem chi tiết
肖战Daytoy_1005
3 tháng 3 2021 lúc 16:26

Ta có: \(\dfrac{8.5-8.2}{16}=\dfrac{8\left(5-2\right)}{16}=\dfrac{8.3}{16}=\dfrac{3}{2}\) 

           \(\dfrac{11.4-11}{2-13}=\dfrac{11\left(4-1\right)}{-11}=\dfrac{11.3}{-11}=-3\)

 

Bình luận (0)
Xem chi tiết
♥ Pé Su ♥
2 tháng 3 2021 lúc 17:11

      3/x = y/35= -36/84

⇒  y = \(\dfrac{35.-36}{84}\) = - 15 

⇒  x = \(\dfrac{3.35}{-15}\) = - 7 

     Vậy x = - 7 và y = -15 

Bình luận (1)
Thanh Toan Thanh Toan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 3 2021 lúc 12:46

1) \(\dfrac{5}{10}=\dfrac{5:5}{10:5}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{-18}{-27}=\dfrac{-18:\left(-9\right)}{-27:\left(-9\right)}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{-42}{105}=\dfrac{-42:21}{105:21}=\dfrac{-2}{5}\)

\(\dfrac{75}{-135}=\dfrac{75:\left(-15\right)}{-135:\left(-15\right)}=\dfrac{-5}{9}\)

Bình luận (0)
Trịnh Long
1 tháng 3 2021 lúc 13:47

\(\dfrac5{10}=\dfrac{5.1}{5.2}=\dfrac12\\\dfrac{-18}{-27}=\dfrac{(-9).2}{(-9).3}=\dfrac23\\\dfrac{-42}{105}=\dfrac{21.(-2)}{21.5}=\dfrac{-2}5\\\dfrac{75}{-135}=\dfrac{(-15).(-5)}{(-15).9}=\dfrac{-5}9\)

Bình luận (0)
Yeutoanhoc
1 tháng 3 2021 lúc 14:15

`5/10=1/2`

`-18/-27=2/3`

-42/105=-2/5`

`75/-135=-5/9``

Bình luận (0)