Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Hỏi đáp

P= (2+căn a)(2-căn a):((2+căn a)(3+căn a))

câu a rút gọn

câu b tính P khi a = 4-2căn3

câu c với giá trị nào cuả a thì P =1 phần 3

câu d với giá trị nào cuả a thì p có giá trị lớn nhất tìm giá trị đó

Rút gọn: \(\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Rút gọn: \(\frac{\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{12+2\sqrt{35}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}}\)

Cho P=2+√x/√x-1.Tìm min 1/P

√ là dấu căn

/ là dấu phân số

\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{2b}{a-b}=1\)

Chứng minh?

Cho biểu thức P=\(\left[\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a/ Rút gọn P

b/ Tìm a để \(\frac{1}{P}-\frac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1\)

1. A=\(\sqrt{4+\sqrt{7}}\) +\(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

2. B= \(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7-\sqrt{3}}-\sqrt{7+\sqrt{3}}}}{\sqrt{7-\sqrt{2}}}\)

3. C=\(\sqrt{6+2\sqrt{2\cdot\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}}\)

4. D=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

5 E=\(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\) +\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

6. so sánh Cho A=\(\sqrt{11+\sqrt{96}}\)

B= \(\dfrac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2-\sqrt{3}}}\) so sánh A và b

rút gọn không dùng máy tính \(A=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)

Cho A=\(x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\) ( x ≥0, x ≠1)

a) Rút gọn

b) Tính A khi x = 14-\(6\sqrt{5}\)

c) Tìm x biết A=2

d) Tìm GTNN của A

cho biểu thức

\(Q=\left(\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right);\left(\frac{9-x}{x-\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn Q

b) Tìm x để Q<1

Giúp mk với nhé mk sẽ tick cho cảm ơn nhiều ạ

\(\sqrt{4+2\sqrt{4x-x^2}}với\) x lớn hơn hoặc bằng 0 và bé hơn hoặc bằng 4 và \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=\frac{5}{2}\)

\(\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}+\sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}}\) các bạn giúp mình rút gọn với ạ

A=\(\frac{\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}+3}\)

Tìm x\(\in\)Z để A nhận giá trị nguyên

Làm đầy đủ giúp e ạ. E cám ơn!

1.Cho biểu thức: A=\(\frac{x-36}{x\sqrt{x}-6x-5\sqrt{x}+30}\)

a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.

b.Tìm x để B=0

2.Cho biểu thức: B=\(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}\)-\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\)+\(\frac{x+y}{x-y}\)

a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức B.

b.Rút gọn.

Tính:

\(\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)