Giúp em bài này với ạ
Mà câu a như vậy đúng không ạ 💀💔
b.
\(K\ge x^3\) \(\Leftrightarrow-x\ge x^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le0\) (do \(x^2+1>0;\forall x\))
Kết hợp ĐKXĐ \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Câu a đúng nha
b) Giả sử: x thỏa mãn \(K\ge x^3\) là \(x\le0\)
(1) : x=0
\(< =>-0=0^3\)
\(< =>0=0\)(Luôn đúng)
(2):x<0
\(< =>-\left(-x\right)>\left(-x\right)^3\)
\(< =>x>\left(-x\right)^3\)( Luôn đúng do \(\left(-x\right)^3\) luôn âm)
(1)(2) => Để thỏa mãn \(K\ge x^3\) thì \(x\le0\)
1) Giải hệ phương trình: (x - 1)(y + 1) = xy - 1; (x - 2)(y - 2) = xy - 8
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+1\right)=xy-1\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x-y-1=xy-1\\xy-2x-2y+4=xy-8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\-2x-2y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=0\\2x+2y=12\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=x=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+1\right)=xy-1\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-y-1=xy-1\\xy-2x-2y+4=xy-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)
Truyện ngắn Làng của Kim Lân đã thể hiện một cách
chân thực sâu sắc và cảm động tình yêu làng quê và lòng
yêu nước, tinh thần kháng chiến của người nông dân
phải rời làng đi tản cư.
Hãy phân tích diễn biến tâm trạng nhân vật ông Hai để
am sảng tỏ nhận định trên bằng một đoạn tổng- phân-
hợp. Đoạn văn có sử dụng câu bị động và thành phần
phụ chú.
Bài 1 (2,0 điểm) Cho A = (x * sqrt(x) + 1)/(x + 2sqrt(x) + 1) * v * dB = (2x + 6sqrt(x) + 7)/(x * sqrt(x) + 1) - 1/(sqrt(x) + 1) * v * dix >= 0
a) Rút gọn A và tính giá trị của A khi x = 4
b) Rút gọn M = A B. Tm * d\&M>2
c) Tìm x để M là số nguyên
a: \(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ: x>=0
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4-2+1}{2+1}=\dfrac{5-2}{3}=1\)
b: M=A*B
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)
Để M>2 thì M-2>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>0\)
=>\(-\sqrt{x}+4>0\)
=>\(-\sqrt{x}>-4\)
=>\(\sqrt{x}< 4\)
=>0<=x<16
c: Để M là số nguyên thì \(\sqrt{x}+6⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1+5⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(5⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;16\right\}\)
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD)
a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.
b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.
a.
Xét tứ giác ADBK có: hai đường chéo AB và DK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
\(\Rightarrow ADBK\) là hình bình hành
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AB\perp BC\Rightarrow AB\) là đường cao tam giác ACK
Theo cmt, ADBK là hbh \(\Rightarrow BK=AD\)
Mà \(AD=BC\) (ABCD là hcn)
\(\Rightarrow BK=BC\Rightarrow AB\) là trung tuyến tam giác ACK
\(\Rightarrow AB\) vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên tam giác ACK cân tại A
b.
Do IE là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IAM:
\(\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{IM}{IA}\) (1)
Do IF là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IMK:
\(\dfrac{FM}{FK}=\dfrac{IM}{IK}\) (2)
Mà I là trung điểm AK \(\Rightarrow IA=IK\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{FM}{FK}\Rightarrow EF||AK\) (định lý Talet đảo)
Theo c/m câu a do ADBK là hình bình hành \(\Rightarrow AK||BD\)
\(\Rightarrow EF||BD\)
Cho A = (1/(sqrt(x) - 1) + (sqrt(x))/(x - 1)) * (x - sqrt(x))/(2sqrt(x) + 1) * v x > 0 x ne1 . 8 1. Rút gọn biểu thức A; 2. Tính giá trị của A khi x = 9
3. Tìm m để phương trình A = m có nghiệm.1: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
2: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)
b) 1/(sqrt(x) + 3) - (sqrt(x) - 3)/(x - 9) (với x > 0; x =9)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}=0\)
Thực hiện phép tính √75+√48+√300
\(\sqrt{75}+\sqrt{48}+\sqrt{300}\)
\(=5\sqrt{3}+4\sqrt{3}+10\sqrt{3}\)
\(=19\sqrt{3}\)
Rút gọn biểu thức √(13)^2