Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn $S$ phát bức xạ đơn sắc \(\lambda\), màn quang sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi $D$, khoảng cách giữa hai khe $S_1S_2 = a$ có thể thay đổi (nhưng $S_1$ và $S_2$ luôn cách đều $S$). Xét điểm $M$ trên màn, lúc đầu là vân sáng bậc 4, nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách $S_1S_2$ một lượng $\Delta a$ thì tại đó là vân sáng bậc $k$ và bậc $3k$. Nếu tăng khoảng cách $S_1S_2$ thêm $2\Delta a$ thì tại M là vân
tối thứ 9. sáng bậc 9. sáng bậc 7. sáng bậc 8. Hướng dẫn giải:Chú ý là khoảng cách giữa hai nguồn tăng (a tăng) thì khoảng vân (i) giảm tức là vị trí của vân vẫn như vậy so với trục ox nhưng mà ứng với vị trí thứ k (tăng lên). Và ngược lại.
Khi đó ta có \(4i_1=ki_2\Rightarrow\frac{4}{k}=\frac{a}{a-\Delta a}\)
\(4i_1=3ki_3\Rightarrow\frac{4}{3k}=\frac{a}{a+\Delta a}\)
Chia hai vế ta rút ra \(a+\Delta a=3\left(a-\Delta a\right)\Rightarrow a=2\Delta a\)
Từ đó rút ra khi tăng thêm khoảng vân ban đầu \(2\Delta a\) tức là \(a_3=a+2\Delta a=2a.\)
\(4i_1=k_3i_2\Rightarrow k_3=\frac{4a_3}{a}=8.\)