Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-3y+5z+30=0.\) Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua các điểm nào trong các điểm sau đây?
\(M_1\left(-15;0;0\right),M_2\left(1;-1;-7\right),M_3\left(-1;0;1\right),M_4\left(1;10;2\right)\)
\(M_1\) \(M_1,M_2\) \(M_2,M_3\) \(M_3,M_4\) Hướng dẫn giải:\(\left(\alpha\right):2x-3y+5z+30=0\) qua điểm \(M\left(x_0;y_0;z_0\right)\) khi và chỉ khi \(2x_0-3y_0+5z_0+30=0\). Dùng MTCT (MODE 1, chức năng CALC) tính giá trị biểu thức \(2x-3y+5z+30\) lần lượt tại tọa độ các điểm đã cho. Ta thấy đáp số là \(M_1,M_2\). Trên MTCT ta thực hiện như sau: nhập biểu thức \(2A-3B+5C+30\) và CALC lần lượt với \(A,B,C\) là hoành độ, tung độ và cao độ các điểm đã cho.