Trong \(4\) phương trình sau
\(2x-3y+5z-2=0\) (1) | \(xy-yz+zx=0\) (2) |
\(\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\) (3) | \(\frac{x}{1}-\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=0\) (4) |
có bao nhiêu phương trình là phương trình mặt phẳng?
\(1\) \(3\) \(2\) \(4\) Hướng dẫn giải:Phương trình mặt phẳng tổng quát có dạng \(Ax+By+Cz+D=0\) trong đó \(A,B,C,D\) là những số thực đã cho thỏa mãn điều kiện \(A^2+B^2+C^2\ne0\) (tức là \(A,B,C\) không đồng thời bằng \(0\)). Trong các phương trình đã cho, chỉ có phương trình (2) không đưa được về dạng này và không phải là phương trình mặt phẳng; các phương trình (3) và (4) là phương trình mặt phẳng dạng chắn.
Đáp số: \(3.\)