Cho ba điểm \(A\left(2;1;-1\right),B\left(0;-2;-1\right).\) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB.\)
\(6x+4y+1=0\) \(4x+6y+1=0\) \(4x+6y-1=0\) \(4x-6y+1=0\) Hướng dẫn giải:Mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là tập hợp các điểm \(M\left(x;y;z\right)\) cách đều \(A\left(2;1;-1\right),B\left(0;-2;-1\right)\Leftrightarrow AM^2=BM^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=\left(x-0\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow-4x-2y+2z+6=4y+2z+5\Leftrightarrow4x+6y-1=0\)