Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua điểm \(A\left(1;2;3\right)\) và song song với mặt phẳng \(\left(P\right):x-4y+z+12=0\) là
\(x-4y+z+4=0\).\(x-4y+z-4=0\).\(x-4y+z-12=0\).\(x-4y+z-1=0\).Hướng dẫn giải:\(\left(\alpha\right)\) song song với \(\left(P\right):x-4y+z+12=0\) khi và chỉ khi \(\left(\alpha\right)\) có phương trình dạng \(x-4y+z+D=0\) với \(D\ne12.\)
Vì \(\left(\alpha\right)\) qua \(A\left(1;2;3\right)\) nên \(1-4.2+3+D=0\Leftrightarrow D=4.\)
Đáp số: \(x-4y+z+4=0\).