Đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=x^3+3x^2+3x+5\) có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?
\(1\) \(2\) vô số \(0\) Hướng dẫn giải:\(f'\left(x\right)=3x^2+6x+3=3\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x.\)Nếu đồ thị có cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau và \(x_1,x_2\) là hoành độ hai tiếp điểm thì \(f'\left(x_1\right)f'\left(x_2\right)=-1\), điều này vô lí vì \(f'\left(x\right)\ge0,\forall x.\) Đáp số: \(0.\)