Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=f\left(x\right)=\frac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ \(x=0.\)
\(y=\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}\) \(y=\frac{3}{4}x+1\) \(y=x+\frac{5}{2}\) \(y=\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}\) Hướng dẫn giải:\(y=f\left(x\right)=\frac{x^2+4x+5}{x+2}\) có \(f'\left(x\right)=\frac{x^2+4x+3}{\left(x+2\right)^2}\). Ta có \(f'\left(0\right)=\frac{3}{4},f\left(0\right)=\frac{5}{2}\). Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=0\) có phương trình \(y=\frac{3}{4}\left(x-0\right)+\frac{5}{2}=\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}.\)