Cho (C) là đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{8}{x}.\) Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y=-2x+8\) là
\(0\).\(1\).\(2\).\(3\).Hướng dẫn giải:\(f'\left(x\right)=-\dfrac{8}{x^2}.\) Hoành độ tiếp điểm các tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(2\) là nghiệm phương trình \(f'\left(x\right)=-2\Leftrightarrow-\dfrac{8}{x^2}=-2\Leftrightarrow x=\pm2.\)
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=2\) có phương trình \(y=-2\left(x-2\right)+f\left(2\right)=-2x+8.\) Tiếp tuyến này trùng với đường thẳng \(y=-2x+8\).
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=-2\) có phương trình \(y=-2\left(x+2\right)+f\left(-2\right)=-2x-8.\)
Vậy có đúng \(1\) tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=-2x+8\).