Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Toán lớp 11

Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Cho (C) là đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{8}{x}.\) Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y=-2x+8\) là

  1. \(0\)
  2. \(1\)
  3. \(2\)
  4. \(3\)

Hướng dẫn giải:

\(f'\left(x\right)=-\frac{8}{x^2}.\) Hoành độ tiếp điểm các tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(2\) là nghiệm phương trình \(f'\left(x\right)=-2\Leftrightarrow-\frac{8}{x^2}=-2\Leftrightarrow x=\pm2.\)

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=2\) có phương trình \(y=-2\left(x-2\right)+f\left(2\right)=-2x+8.\) Tiếp tuyến này trùng với đường thẳng \(y=-2x+8\).

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=-2\) có phương trình \(y=-2\left(x+2\right)+f\left(-2\right)=-2x-8.\)

Vậy có đúng \(1\) tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=-2x+8\).

Loading...

Các câu hỏi liên quan khác...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do HOC24 lựa chọn.