Khai triển của \(\left(a+2\right)^{n+6}\) có đúng 17 số hạng. Hỏi \(n\) bằng bao nhiêu?
17.11.10.20.Hướng dẫn giải:Khai triển \(\left(a+b\right)^n=\sum\limits^n_{i=0}C^i_na^ib^{n-i}\) có \(n+1\) số hạng. Vì thế khai triển \(\left(a+2\right)^{n+6}\) có \(n+6+1=n+7\) số hạng. Do đó giả thiết bài toán tương đương với \(n+7=17\Leftrightarrow n=10.\)