Viết phương trình đường thẳng \(\left(d\right)\) song song với đường thẳng \(\left(\Delta\right):8x-6y-5=0\) và cách \(\left(\Delta\right)\) một khoảng bằng 5.
\(\left(d_1\right):8x-6y+45=0\); \(\left(d_2\right):8x-6y-55=0\) \(\left(d_1\right):8x-6y+45=0\); \(\left(d_2\right):8x+6y-55=0\) \(\left(d_1\right):8x-6y+35=0\); \(\left(d_2\right):8x-6y-55=0\) \(\left(d_1\right):8x-6y-45=0\); \(\left(d_2\right):8x-6y-55=0\) Hướng dẫn giải:Ta đã biết là quỹ tích các điểm cách đều đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) một khoảng bằng 5 là hai đường thẳng song song với \(\left(\Delta\right)\) vì vậy bài toán đơn giản là viết phương trình quỹ tích các điểm \(M\left(x;y\right)\) cách \(\left(\Delta\right):8x-6y-5=0\) một khoảng bằng 5. Như vậy
\(\dfrac{\left|8x-6y-5\right|}{\sqrt{8^2+6^2}}=5\Leftrightarrow8x-6y-5=\pm50\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8x-6y-55=0\\8x-6y+45=0\end{matrix}\right.\)
Đáp số: \(\left(d_1\right):8x-6y+45=0\); \(\left(d_2\right):8x-6y-55=0\)