Cho hai đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.,\left(d'\right):3x+2y+1=0\). Tính côsin của góc tạo thành bởi hai đường thẳng đó.
\(\dfrac{6}{5\sqrt{13}}\) \(\dfrac{18}{5\sqrt{13}}\) \(\dfrac{17}{5\sqrt{13}}\) \(0\) Hướng dẫn giải:Khử t trong phương trình của (d) bằng cách nhân phương trình thứ nhất với 4, phương trình thứ hai với 3 rồi cộng lại ta được phương trình tổng quát của (d) là
\(\left(d\right):4x+3y-11=0\). Nếu \(\varphi\)là góc giửa hai đường thẳng (d), (d') thì \(\cos\varphi=\dfrac{\left|4.3+3.2\right|}{\sqrt{4^2+3^2}\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{18}{5\sqrt{13}}\)