Cho A(-1;2), B(2;-3). Tìm số thực \(x\) sao cho điểm D(\(x\);0) nằm trên đường thẳng AB.
\(x=-1\) \(x=5\) \(x=\dfrac{1}{5}\) \(x=0\) Hướng dẫn giải:Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;-2\right),\overrightarrow{AB}=\left(3;-5\right)\).
D nằm trên đường thẳng AB khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AD}\) cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\) tức là tồn tại số thực \(k\) sao cho \(\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AB}\)\(\Leftrightarrow\left(x+1;-2\right)=k\left(3;-5\right)\Leftrightarrow\)\(k=\dfrac{2}{5};x=\dfrac{1}{5}\).