Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
\(@p.k1@=\left\{x\in\mathbb{N}|x^2-@p.a@=0\right\}\) \(@p.k2@=\left\{x\in\mathbb{R}|x^2-@p.b@=0\right\}\) \(@p.k3@=\left\{x\in\mathbb{R}|@p.e@x^2@p.f@x@p.g@=0\right\}\) \(@p.k4@=\left\{x\in\mathbb{Q}|@p.t@x^2@p.z@x@p.v@=0\right\}\) function dau1(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + 1" ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - 1 "; else return " - " + (-n)}; }; function dau2(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return " + " ; else return " + " + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; function dau3(n){ if (n >=0){ if (n == 1) return "" ; else return "" + n; } else { if (n == -1) return " - "; else return " - " + (-n)}; }; p.ten = ["A","B","C","D","E"]; p.s = randomArray(4,0,4); p.a1 = random(1,4); p.so = [2,3,5,7,11,13,17]; p.s1 = random(0,6); p.dau = [-1,1]; p.e11 = random(1,3)*p.dau[random(0,1)]; p.g11 = random(2,5)*p.dau[random(0,1)]; p.x = random(1,3)*p.dau[random(0,1)]; p.y = random(4,5)*p.dau[random(0,1)]; p.t1 = random(1,3)*p.dau[random(0,1)]; params({a1: p.a1, s1: p.s1, e11: p.e11, g11: p.g11, x:p.x, y: p.y, t1: p.t1}); p.b = p.so[p.s1]; p.a = p.a1*p.a1; p.k1 = p.ten[p.s[0]]; p.k2 = p.ten[p.s[1]]; p.k3 = p.ten[p.s[2]]; p.k4 = p.ten[p.s[3]]; p.f1 = p.e11*p.g11; p.e1 = p.e11*p.e11; p.g1 = p.g11*p.g11; p.z1 = -p.t1*(p.x+p.y); p.v1 = p.t1*p.x*p.y; p.e = dau3(p.e1); p.f = dau2(p.f1); p.g = dau1(p.g1); p.t = dau3(p.t1); p.z = dau2(p.z1); p.v = dau1(p.v1); Hướng dẫn giải:Giải các phương trình ta có:
\(x^2-@p.a@=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=@p.a1@\\x=@-p.a1@\end{matrix}\right.\)
Vậy @p.k1@ không là tập rỗng.
\(x^2-@p.b@=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{@p.b@}\\x=-\sqrt{@p.b@}\end{matrix}\right.\)
Vậy @p.k2@ không là tập rỗng.
\(@p.t@x@p.z@x@p.v@=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=@p.x@\\x=@p.y@\end{matrix}\right.\)
Vậy tập @p.k1@ không là tập rỗng.
\(@p.e@x^2@p.f@x@p.g@=0\) vô nghiệm.
Vậy @p.k3@ là tập rỗng.