Tìm tập nghiệm của phương trình \(\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{x-2}=0\).
\(S=\varnothing\).\(S=\left\{1\right\}\).\(S=\left\{2\right\}\).\(S=\left\{1;2\right\}\).Hướng dẫn giải:Điều kiện có nghĩa: \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\). Phương trình đã cho được nghiệm đúng trong 2 trường hợp sau:
a) \(\sqrt{x-2}=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)(thỏa mãn điều kiện)
b) \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x-2=0\)(do \(x-1>0,\forall x\ge2\)). Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=2\). Tập nghiệm là \(S=\left\{2\right\}\)