Viết phương trình đường parabol đi qua điểm M(1;5) và điểm N(-2;8), cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
\(y=2x^2-x+2\).\(y=-2x^2-x+2\).\(y=-2x^2+x+2\).\(y=2x^2+x+2\).Hướng dẫn giải:Parabon \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi và chỉ khi \(f\left(0\right)=2\Leftrightarrow c=2\). Parabon qua M(1;5) và N(-2;8) khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+2=5\\4a-2b+2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Đáp số: \(y=2x^2+x+2\)