Tìm tập xác định của hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{6-x}+\dfrac{2x-1}{\sqrt{-x^2+x+20}}\).
\((-4;+\infty)\).\((-4;6]\).\(\left(-4;5\right)\).\(\left(-4;6\right)\).Hướng dẫn giải:\(\sqrt{6-x}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(6-x\ge0\Leftrightarrow x\le6\)
\(\dfrac{2x-1}{\sqrt{-x^2+x-20}}\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\sqrt{-x^2+x-20}\ne0\Leftrightarrow-x^2+x-20>0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)< 0\Leftrightarrow x-5< 0< x+4\)
\(\Leftrightarrow-4< x< 5\)
\(f\left(x\right)\) có nghĩa khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\le6\\-4< x< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4< x< 5\). Tập xác định là \(\left(-4;5\right)\)