Cho hàm số \(y=x^2-2x+3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\).Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\).Đồ thị hàm số có đỉnh I(1;0).Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\).Hướng dẫn giải:Hàm số đã cho có dạng \(y=ax^2+bx+c\) với \(a=1;b=-2;c=3\). Do đó đồ thị là một parabon quay bề lõm lên trên, có đỉnh với tọa độ : \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\Rightarrow y=2\); hàm số nghịch viến trong khoảng \(\left(-\infty;1\right)\), đồng biến trong khoảng \(\left(1;+\infty\right)\). Vậy mệnh đề đúng duy nhất là "Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) ".