Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x=\dfrac{2}{3}\) bằng
\(\dfrac{82}{9}\). \(\dfrac{80}{9}\). \(9\). \(0\). Hướng dẫn giải:Cách 1 (tự luận):
\(\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x=\dfrac{2}{3}\)
Đặt \(\log_3x=t\), ta có \(\log_3x.\dfrac{1}{2}.\log_3x.\dfrac{1}{3}.\log_3x.\dfrac{1}{4}.\log_3x=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{24}.t^4=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow t^4=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\log_3x=2\\\log_3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3^2=9\\x=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
Tổng giá trị hai nghiệm là \(9+\dfrac{1}{9}=\dfrac{82}{9}\)
Cách 2 (casio):
Dùng lệnh SOLVE trong MODE COMP:
-Nhập phương trình \(\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x-\dfrac{2}{3}\) :
i3$Q)$i9$Q)$i27$Q)$i81$Q)$pa2R3Dùng lệnh SOLVE để giải phương trình (khi máy hỏi X? ta nhập một giá trị nào đó): qr1=. Màn hình hiện kết quả 
Nhận được một nghiệm của phương trình là 0,1111111111 \(\approx\dfrac{1}{9}\).
- Tìm nghiệm tiếp: trở lại biểu thức đã nhập và sửa lại thành
\(\left(\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x-\dfrac{2}{3}\right):\left(x-\dfrac{1}{9}\right)\)
nhấn các phím: !)$(!!P(Q)pa1R9$)
- Giải phương trình \(\left(\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x-\dfrac{2}{3}\right):\left(x-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
bằng cách nhấn tiếp qr= Máy cho nghiệm thứ hai \(x=9\).
- Làm tương tự để tiếp tục tìm nghiệm: !)$(!!P(Q)p9)qr=
Màn hình báo Continue , phương trình không còn nghiệm nào. Vậy tổng các nghiệm phương trình là \(9+\dfrac{1}{9}=\dfrac{82}{9}\).
