Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left(-2;3\right)\) và \(B\left(-2;-1\right)\). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Oy sao cho \(DA=DB\).
\(D\left(0;1\right)\) \(D\left(1;0\right)\) \(D\left(-1;1\right)\) \(D\left(1;2\right)\) Hướng dẫn giải:D nằm trên trục Oy nên \(D\left(0;y\right)\).
\(DA=\sqrt{2^2+\left(y-3\right)^2}\);
\(DB=\sqrt{2^2+\left(y+1\right)^2}\);
Do \(DA=DB\) nên \(2^2+\left(y-3\right)^2=2^2+\left(y+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2=\left(y+1\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-3=y+1\left(l\right)\\y-3=-\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\).
Từ \(y-3=-\left(y+1\right)\) \(\Leftrightarrow y=1\).
Vậy \(D\left(0;1\right)\).