Biết số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C^2_{n-1}+A^2_n+3n=127\). Giá trị của n là
\(9\).\(3\).\(18\).\(8\).Hướng dẫn giải:\(C^2_{n-1}+A^2_n+3n=127\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{2!}+n\left(n-1\right)+3n=127\)
\(\Leftrightarrow n^2-3n+2+2n^2-2n+6n=254\)
\(\Leftrightarrow3n^2+n-252=0\)
\(\Leftrightarrow n=9\).
Cách khác: Dùng lệnh CALC máy tính cầm tay tính giá trị vế trái phương trình lần lượt tại 3; 8; 9; 18 ta thấy phương trình được nghiệm đúng khi \(n=9.\)