Có 30 điểm phân biệt trong đó có 10 điểm nằm trên đường thẳng \(d_1\) và 20 điểm nằm trên đường thẳng \(d_2\), biết \(d_1\) // \(d_2\). Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 30 điểm trên?
\(10.C^2_{20}+20C^2_{10}\) \(C^3_{30}\) \(C^3_{30}+C^3_{10}+C^1_{10}.C^2_{20}+C^2_{10}.C^1_{20}\) Kết quả khác Hướng dẫn giải:
Chúng ta có thể chọn 1 điểm trên đường thẳng d1 và 2 điểm trên d2 hoặc ngược lại.
+) Chọn 1 điểm trên d1 có 10 cách, chọn 2 trong 20 điểm trên d2 có \(C^2_{20}\). Vậy có \(10.C^2_{20}\) cách chọn.
+) Chọn 1 điểm trên d2 có 20 cách, chọn 2 trong 10 điểm trên d1 có \(C^2_{10}\). Vậy có \(20.C^2_{10}\) cách chọn
Vậy có tất cả \(10.C^2_{20}+20.C^2_{10}\) cách chọn.